题目描述
J 国有 n 座城市，这些城市之间通过 m 条单向道路相连，已知每条道路的长度。
一次，居住在 J 国的 Rainbow 邀请 Vani 来作客。不过，作为一名资深的旅行者，Vani 只对 J 国的 kk 座历史悠久、自然风景独特的城市感兴趣。
为了提升旅行的体验，Vani 想要知道他感兴趣的城市之间「两两最短路」的最小值（即在他感兴趣的城市中，最近的一对的最短距离）。
也许下面的剧情你已经猜到了——Vani 这几天还要忙着去其他地方游山玩水，就请你帮他解决这个问题吧。
输入格式
每个测试点包含多组数据，第一行是一个整数 T，表示数据组数。注意各组数据之间是互相独立的。
对于每组数据，第一行包含三个正整数 n,m,k表示 J 国的 n 座城市（从 1 sim n1∼n 编号），m 条道路，Vani 感兴趣的城市的个数 k。
接下来 m 行，每行包括 3 个正整数 x,y,z，表示从第 xx 号城市到第 yy 号城市有一条长度为 z 的单向道路。注意 x,y 可能相等，一对 x,y 也可能重复出现。
接下来一行包括 k 个正整数，表示 Vani 感兴趣的城市的编号。
输出格式
输出文件应包含 T 行，对于每组数据，输出一个整数表示 k 座城市之间两两最短路的最小值。
输入输出样例
2
6 7 3
1 5 3
2 3 5
1 4 3
5 3 2
4 6 5
4 3 7
5 6 4
1 3 6
7 7 4
5 3 10
6 2 7
1 2 6
5 4 2
4 3 4
1 7 3
7 2 4
1 2 5 3
5
6
说明/提示
样例解释
对于第一组数据，1 到 3 最短路为5；1 到 6 最短路为 7；3,6 无法到达，所以最近的两点为 1,3，最近的距离为 5。
对于第二组数据，1 到 2 最短路为 6；5 到 3 最短路为 6；其余的点均无法互相达，所以最近的两点为 1,21,2和 5,3，最近的距离为 6。
数据范围
| 测试点编号 | nn 的规模 | mm 的规模 | 约定 |
|---|---|---|---|
| 1 |
1,000≤1,000 | 5,000≤5,000 | 无 |
| 2 |
1,000≤1,000 | 5,000≤5,000 | 无 |
| 3 |
100,000≤100,000 | 500,000≤500,000 | 保证数据为有向无环图 |
| 4 |
100,000≤100,000 | 500,000≤500,000 | 保证数据为有向无环图 |
| 5 |
100,000≤100,000 | 500,000≤500,000 | 保证数据为有向无环图 |
| 6 |
100,000≤100,000 | 500,000≤500,000 | 无 |
| 7 |
100,000≤100,000 | 500,000≤500,000 | 无 |
| 8 |
100,000≤100,000 | 500,000≤500,000 | 无 |
| 9 |
100,000≤100,000 | 500,000≤500,000 | 无 |
| 10 |
100,000≤100,000 | 500,000≤500,000 | 无 |
思路：
这题的正解很高深，正解是O(nlog2n),是来回跑两次Dijkstra，然后在染色什么的，还有一种要劣一点的就是按位是1还是0将其分为两堆，然后跑最短路，但我要说的是一个畜生算法，一个比BK201还要畜生的算法。
众所周知，Dijkstra就是一种贪心，在不停的放缩中求得最最优解，所以原题让我们求最小的，那我们可以一个一个去跑然后求得最小的，这很显然会T掉，但可以优化一下，每次跑完最小值后直接结束程序不就行了吗？
原题是让我们找最小距离，变化一下不就成了找最近的点吗？？？？Dijkstra的堆优化好像就有这样的性质，每次从堆顶取出一个元素，然后去跑，但堆顶的一定是最小的，所以当第一个出堆时，dis就已经确定，后面就不用跑了，自然万一图没有联通，最后就输出0x3f3f3f3f就可以了，
复杂度：
一下纯属玄学，可以直接跳过。
最快（暗指出题人不卡）O(m)的，但最坏，就会变成O（n2log n）感觉要慢很多但是思考一下两种情况
- 每遍访问到第 n−k 个点的时候，即：把所有的不感兴趣的点都访问过了。此时一定能找到一个感兴趣的点。而这种情况才是真的最坏情况。
- 假如我们构建出对于一个点，按照上面的情况让它需要把所有的不感兴趣的点都访问一遍，那么对于当前点确实是一个 (n-k)*log(n−k)的复杂度。但是我们会发现对于其他的点去再跑dijkstradijkstra的时候很难再跑到这个最坏复杂度。
这样似乎也挺快的。据说有人加了个快读，比STD还要快。。。。
代码
1 #include<iostream> 2 #include<queue> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdlib> 6 #include<bitset> 7 using namespace std; 8 const int maxn=1e6+9; 9 struct no 10 { 11 int to; 12 int next; 13 int value; 14 }way[maxn]; 15 int tot,head[maxn]; 16 int add(int x,int y,int w) 17 { 18 way[++tot].next=head[x]; 19 way[tot].to=y; 20 way[tot].value=w; 21 head[x]=tot; 22 } 23 long long dis[maxn]; 24 struct node 25 { 26 int u; 27 long long d; 28 bool operator < (const node &rhs) const 29 { 30 return d>rhs.d; 31 } 32 }; 33 priority_queue<node> q; 34 bitset<maxn> vis,fl; 35 int n,m,k; 36 long long dijkstra(int st) 37 { 38 while(!q.empty()) 39 { 40 q.pop(); 41 } 42 vis.reset(); 43 memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); 44 q.push((node){st,0}); 45 dis[st]=0; 46 while(!q.empty()) 47 { 48 node fi=q.top(); 49 q.pop(); 50 int u=fi.u; 51 if(fl[u]&&u!=st) 52 { 53 return dis[u]; 54 } 55 56 if(!vis[u]) 57 { 58 vis[u]=1; 59 for(int i=head[u];i;i=way[i].next) 60 { 61 int v=way[i].to; 62 int w=way[i].value; 63 if(dis[v]>dis[u]+w) 64 { 65 dis[v]=dis[u]+w; 66 q.push((node){v,dis[v]}); 67 } 68 } 69 } 70 } 71 return 0x3f3f3f3f; 72 } 73 int main() 74 { 75 int T; 76 cin>>T; 77 while(T--) 78 { 79 tot=0; 80 memset(head,0,sizeof(head)); 81 fl.reset(); 82 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 83 for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++) 84 { 85 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 86 add(u,v,w); 87 } 88 for(int i=1,u;i<=k;i++) 89 { 90 scanf("%d",&u); 91 fl[u]=1; 92 } 93 long long ans=0x3f3f3f3f; 94 for(int i=1;i<=n;i++) 95 { 96 if(fl[i]) 97 { 98 ans=min(dijkstra(i),ans); 99 } 100 } 101 printf("%lld ",ans); 102 } 103 return 0; 104 }
最后的最后，不由得想吐槽一下，机房旁边的大佬（超链接）实在是太巨了，竟然还在搞什么
暴力碾标算，n^2过百万！！
数组开的大，不清也不怕！！