LeetCode 53. Maximum Subarray Java

题目：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

题意：查找一个数组的子数组，使得子数组的和最大。我最开始使用暴力求解，即分别对子数组只有1、2、3、...、n个元素的情况进行穷举，找出最大的值，但是意料之中，在最后几个测试用例中会超时。我们观察可以发现，从头遍历数组，对当前元素只有两种情况：

(1)如果当前元素加入之前的子数组大于能使子数组变大，则加入之前的子数组

(2)如果当前元素比之前子数组加现在的元素的和还要大，则自己重开一组

所以利用一个sum，记录遍历到当前元素时的最大子数组和，和全局数的max比较，最后得出最大子数组。

AC的代码：

public class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int max=nums[0];		//记录最大值
		
		int sum = nums[0];
		
		for(int i=1;i<nums.length;i++){
			sum=Math.max(nums[i], sum+nums[i]);	//用来记录当前的最大值
			max = Math.max(max, sum);
		}
		
		return max;
    }
}

超时的代码：

public class Solution {

	public int maxSubArray(int[] nums) {
		int max=nums[0];
        for(int i=1;i<=nums.length;i++){
        	for(int j=0;j<=nums.length-i;j++){
        		int temp=0;
        		for(int k=j;k<j+i;k++){
        			temp+=nums[k];
        		}
        		if(temp>max){
        			max=temp;
        		}
        	}
        }
        return max;
    }
}