[LeetCode] 11. Container With Most Water Java

题目：Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

分析：引用自https://segmentfault.com/a/1190000008824222减少循环的核心思路是省去没有必要的遍历，并且确保所需的答案一定能被遍历到
假设现在有一个容器，则容器的盛水量取决于容器的底和容器较短的那条高
则我们可以从最大的底长入手，即当容器的底等于数组的长度时，则容器的盛水量为较短边的长乘底
可见 只有较短边会对盛水量造成影响，因此移动较短边的指针，并比较当前盛水量和当前最大盛水量。直至左右指针相遇。

主要的困惑在于如何移动双指针才能保证最大的盛水量被遍历到
假设有左指针left和右指针right，且left指向的值小于right的值，假如我们将右指针左移，则右指针左移后的值和左指针指向的值相比有三种情况

1. 右指针指向的值大于左指针
   这种情况下，容器的高取决于左指针，但是底变短了，所以容器盛水量一定变小

2. 右指针指向的值等于左指针
   这种情况下，容器的高取决于左指针，但是底变短了，所以容器盛水量一定变小

3. 右指针指向的值小于左指针
   这种情况下，容器的高取决于右指针，但是右指针小于左指针，且底也变短了，所以容量盛水量一定变小了

综上所述，容器高度较大的一侧的移动只会造成容器盛水量减小
所以应当移动高度较小一侧的指针（这样盛水量才可能变大），并继续遍历，直至两指针相遇。

代码：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        double max = 0;
        int left = 0,right = height.length -1;
        while(left < right){
            max = Math.max(max,(right-left)*Math.min(height[left],height[right]));
            if(height[left]<height[right]){
                left++;
            }else{
                right--;
            }
        }
        return (int)max;
    }
}