HDU 5172（线段树单点更新，区间查询）

题意：给定一个数组N，然后给定M个询问，问区间[L,R]是否构成1~（R-L+1）的全排列。

思路：判断一个区间内是否是一个全排列，那么需要满足两个条件。1.区间和等于（R-L+2）*(R-L+1)/2; 2.该段区间内没有重复数字。第一个条件很好解决，用前缀和减一下就可以了。那第二个条件的话，先求出对于位置i的元素a[i]，a[i]上一次出现的位置，然后线段树维护下最大值就可以了。因为如果这段区间内的数字，他上一次出现的最大位置都比L小，那么这段区间也就不会有数字重复。

代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <sstream>
#include <time.h>
#define x first
#define y second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lson l,m,rt*2
#define rson m+1,r,rt*2+1
#define mt(A,B) memset(A,B,sizeof(A))
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
const double PI = acos(-1);
const int N=1e6+10;
//const int M=1e6+10;
const LL mod=1e9;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const double esp=1e-10;
int a[N],vis[N],lpos[N],Ma[N<<2];
LL sum[N];
void pushUp(int rt)
{
    Ma[rt]=max(Ma[rt*2],Ma[rt*2+1]);
}
void update(int pos,int val,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        Ma[rt]=val;return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    if(pos<=m)update(pos,val,lson);
    else update(pos,val,rson);
    pushUp(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    int ans=-inf;
    if(L<=l&&r<=R)return Ma[rt];
    int m=l+(r-l)/2;
    if(L<=m)ans=max(ans,query(L,R,lson));
    if(R>m)ans=max(ans,query(L,R,rson));
    return ans;
}
int main()
{
#ifdef Local
    freopen("data.h","r",stdin);
#endif
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(0);
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        mt(vis,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[a[i]])
            {
                vis[a[i]]=i;
                lpos[i]=0;
            }
            else
            {
                lpos[i]=vis[a[i]];
                vis[a[i]]=i;
            }
            sum[i]=sum[i-1]+a[i]*1LL;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)update(i,lpos[i],1,n,1);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            if(sum[r]-sum[l-1]==1LL*(r-l+2)*(r-l+1)/2)
            {
                if(query(l,r,1,n,1)<l)puts("YES");
                else puts("NO");
            }
            else puts("NO");
        }
    }
    return 0;
#ifdef Local
    cerr << "time: " << (LL) clock() * 1000 / CLOCKS_PER_SEC << " ms" << endl;
#endif
}