LeetCode No.91

 题目：

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

示例 1:

输入: "12"
输出: 2
解释: 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2:

输入: "226"
输出: 3
解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 

解答：

int numDecodings(string s) {
    if (s.empty() || (s.size() > 1 && s[0] == '0')) return 0;
    vector<int> dp(s.size() + 1, 0);
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i < dp.size(); ++i) {
        dp[i] = (s[i - 1] == '0') ? 0 : dp[i - 1];
        if (i > 1 && (s[i - 2] == '1' || (s[i - 2] == '2' && s[i - 1] <= '6')))
            dp[i] += dp[i - 2];
    }
    return dp.back();
}//91

通过参考http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4313384.html博主的解题方法，下面作简要阐述：

本题解题方法与爬楼梯（斐波那契数列）很类似，即res[i] = res[i-2] + res[i-1] 。先利用res[i] = res[i-1]，再利用res[i] = res[i] + res[i-2]。唯一不同的就是需要增加判断条件。条件主要有以下方面：

【1】若s[i-1]=='0' ，那么到当前位置 i 的总方法数与s[i] = s[i-1] = s[i-2]，即s[i] 独立被解析成字符。

【2】若相邻双字符可以被解析，那么需要满足条件为1*或2*（*为0 ~ 6）。否则就不存在解析的情况，该字符处为0。

【3】构建爬楼梯的初始值。

值得说明的是：在g++编译器中，如果定义

vector<int> dp;
dp[0]=1;                       //错误
//===================//
vector<int> dp（1, 0）;
dp[0]=1;                       //正确

在Qt中两种都是可以的，但不传输数据，相当于该指令没有执行，这点需要注意。第二种写法才符合正确的形式。