二叉排序树

一、SearchBST(T, key)与InsertBST(T, key)

typedef struct BiTNode {
	ElemType data;
	struct BiTNode* lchild, * rchild;
}BiTNode, * BiTree;

SearchBST(T, key){
    while(T不空){
        if(T的值等于key){
            返回T；
        }
        if(key小于T的值)T=T->lchild;
        else T=T->rchild;
    }
    返回NULL；
}

void SearchBST(BiTree T, ElemType key) {
	while (T) {
		if (T->data == key) {
			return T;
		}
		else if (T->data > key) {
			T = T->lchild;
		}
		else {
			T = T->rchild;
		}
	}
	return NULL;
}

InsertBST(T, key) {
    if (T为空) { //原树为空，插入节点为根节点
        T = new BiTNode;
        T的值为key；
        T的lchild和rchild都为空；
    }
    else if (T->data = key) { //存在相同节点，返回
        返回;
    }
    else if (key < T - data)
        返回InsertBST(T->lchild, key);
    else
        返回InsertBST(T->rchild, key);
}

void InsertBST(BiTree* T, ElemType key) {
    if (T==NULL) {
        T = new BiTNode;
        T->data = key；
        T->lchild = T->rchild = NULL；
    }
    else if (T->data = key) { 
        return;
    }
    else if (key < T - data)
        return InsertBST(T->lchild, key);
    else
        return InsertBST(T->rchild, key);
}

二、CreateBST(T)并中序输出

CreateBST(T) {
    BiTNode* T = NULL;//初始时T空树
    int i=0;
    自定义类型key[Maxsize];
    输入key[];
    while (key[]不空) {
        InsertBST(T, key[i]);
        i++;
    }
    返回T;
}

void CreateBST(BiTree& T) {
    BiTNode* T = NULL;
    int i = 0;
    ElemType key[Maxsize];
    cin << key;
    while (key[i]) {
        InsertBST(T, key[i]);
        i++;
    }
    return T;
}

void InOrder(BiTree T) { //中序输出
	if (T) {
		InOrder(T->lchild);
		cout << T->key<<' ';
		InOrder(T->rchild);
	}
}

三、DeleteBST(T, key)的伪代码

DeleteBST(T, key) {
    if (T为空)返回；
    else
        找到对应节点;
    调用Delete(T)函数;
}
Delete(T) {
    BiTNode* q;
    if (T->rchild为空) {
        q = T;
        T = T->lchild;
        free(q);//左子树的根节点放在被删节点的位置上
    }
    else if (T->lchild为空) {
        q = T;
        T = T->rchild;
        free(q);//右子树的根节点放在被删节点的位置上
    }
    else 
        调用Delete1(T,T->lchild)//左右子树都存在
}
Delete1(T,r) {
    BiTNode* q;
    if (r->rchild不空)
        Delete1(T, r->rchild);//递归查找前驱
    else {
        T->data = r->data;//赋值
        q = r;r = r->lchild;
        free(q);//左子树的根节点放在被删节点的位置上
    }
}

四、DeleteBST(T, key)的函数实现

void DeleteBST(BiTree& T, ElemType key) {
    if (T == NULL) return;
    else
    {
        if (key < T->data) return DeleteBST(T->lchild, key);
        else if (key > T->data) return DeleteBST(T->rchild, key);
        else Delete(T);
    }
}
void Delete(BiTree& T) {
    BiTNode* q;
    if (T->rchild == NULL) {
        q = T;
        T = T->lchild;
        free(q);
    }
    else if (T->lchild == NULL) {
        q = T;
        T = T->rchild;
        free(q);
    }
    else
        Delete1(T, T->lchild);
}
void Delete1(BiTree* T, BiTree& r) {
    BiTNode* q;
    if (r->rchild != NULL)
        Delete1(T, r->rchild);
    else {
        T->data = r->data;
        q = r;r = r->lchild;
        free(q);
    }
}