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  • Booth乘法

    先看一个例子,结合疑问看算法。

    1.已知X=+0.0011 Y=-0.1011 求[XY]

    解:[x] =0.0011 , [-x]补 =1.1101,[y]补 =1.0101

         部分积           乘数           附加位             说明

        00.0000        10101             0              10,+[-x]补,右移

    +  11.1101

    --------------------------------------------------------------------------------

        11.1101

        11.1110        11010               1            01,+[x]补,右移

    +  00.0011

    --------------------------------------------------------------------------------

        00.0001

        00.0000        11101                0          10,+[-x]补,右移

    +  11.1101

    --------------------------------------------------------------------------------

        11.1101

        11.1110        11110                 1           01,+[x]补,右移

    +  00.0011

    --------------------------------------------------------------------------------

        00.0001

        00.0000       11111                  0         10,+[-x]补,不移位

    +  11.1101

    ----------------------------------------------------------------------------------

         11.1101      1111

    所以,[XY]=1.11011111

    计算方法:

    1.符号位取两位,移位的时候小数点后的首位是0还是1,取决于符号位。

    2.符号位参与运算,若乘数为1.0101,参与移位的是10101,而不是0101。

    3.小数点后有几位,就移位几次,最后一次移位后记得完成加法。部分积每移位一次,乘数也跟着移位。

    4.当yn,yn+1 =00时,直接右移

       当yn,yn+1 =01时,+[x]补,再右移

       当yn,yn+1 =10时,+[-x]补,再右移

        当yn,yn+1 =00时,直接右移

    5.附加位初始值为0。

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