luoguP5087 数学（滚动数组优化dp 水体）

小奔热衷于乘法，他最喜欢做的事情是：从一个有N个元素的序列里取出K个数，（注意：不能取同一个元素好几次，取不同但是值相同的元素则是允许的） 然后算出这K个数的积作为这个组合的分数。

小奔想试遍所有的这些组合，然后算出所有这些组合的分数之和。但是他还要 出模拟赛虐爆我们这些蒟蒻，所以他只好把这个任务交给了你。

小奔~~（在某些方面）~~还是很仁慈的，所以你不用写高精度，只要输出答案膜10000000071000000007的结果就可以了。

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         因为题目点进去的，然而并不数学（）。

        做法见文章标题。

        

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100000+5
#define mod 1000000007
#define maxn2 1000+5 
#define LL long long
#define re register int 
using namespace std;
int n,k;
LL num[maxn];
LL f[2][maxn2];
inline int read()
{
    int x=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    ch=getchar();
    while(isdigit(ch))
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x; 
}
inline void write(LL x)
{
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int main()
{
    n=read();
    k=read();
    for(re i=1;i<=n;i++)
    num[i]=read();
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    for(re j=0;j<=min(i,k);j++)
    f[i&1][j]=(f[(i-1)&1][j]+f[(i-1)&1][j-1]*num[i]%mod)%mod;
    write(f[n&1][k]);
    return 0;
    
 }