$sum_{i=0}^{n}$$inom{n}{i}$$inom{n}{i}$2i=$sum_{i=0}^{n}$$inom{n+i}{i}$$inom{n}{i}$
感谢@Doveqise巨佬的指教。
下面的内容是愉快地颓式子。(以下内容留作读者思考)