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Problem Description
在操作系统中存在着死锁问题。
进程在执行过程中,因争夺资源而造成的一种互相等待的现象,若无外力作用,它们都将无法推进下去。此时称系统处于死锁状态或系统产生了死锁,这些永远在互相等待的进程称为死锁进程。
由于资源占用是互斥的,当某个进程提出申请资源后,使得有关进程在无外力协助下,永远分配不到必需的资源而无法继续运行,这就产生了死锁。
例如,如果线程A占用了资源1并等待资源2,而线程B占用了资源2并等待资源1,这样两个线程就发生了死锁现象。
为了描述系统资源分配的问题,我们用一张有向图G来表示资源分配图。V为有向图的顶点集,包括进程结点集合P={p1,p2,…,pn}和资源结点集合R={r1,r2,…,rm}两种;E为有向边的集合,其元素包括二元组(pi,rj)或(rj,pi)。(pi,rj)表示进程pi申请资源rj,(rj,pi)表示资源rj被进程pi占用。
根据操作系统中的知识可以知道,如果在一个资源分配图中,从任意一个结点出发,都不存在一条路径能回到自身,则系统中没有死锁,否则系统中可能存在死锁。
你的任务是对于给你的一张资源分配图,判断是否可能存在死锁。
Input
输入第一行是一个整数T,,表示有T组数据。
每组数据的第一行是四个整数P,R,E1,E2,其中P表示进程结点数,R表示资源结点数,E1表示(pi,rj)边数,E2表示(rj,pi)边数,1 <= P,R <= 500。接下来E1行每行两个整数pi,rj,表示从结点pi到rj有一条边。接下来E2行每行两个整数rj,pi,表示从结点rj到pi有一条边。0 <= pi < P, 0 <= rj <R。
Output
对于每组数据输出一行先输出组数(从1开始),接着如果可能存在死锁输出”Possible”;如果不可能存在死锁输出一行“Impossible”。
Sample Input
2
2 2 1 1
0 1
0 1
3 3 3 4
0 0
1 1
2 2
0 1
2 0
2 1
1 2
Sample Output
Case 1: Impossible
Case 2: Possible
//并查集判断是否有环
//把R集合的编号统统加上P,就可以了
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <queue> #include <cmath> #define N 1004 using namespace std; int f[N],r[N]; int Find(int x) { if(x!=f[x]) { return f[x]=Find(f[x]); } return x; } bool flag; int main() { int P,R,E1,E2,n; int p,r; int i,T,t=1; scanf("%d",&T); while(T--) {scanf("%d%d%d%d",&P,&R,&E1,&E2); n=P+R; for(i=0;i<n;i++) f[i]=i; flag=1; while(E1--) { scanf("%d%d",&p,&r); p=Find(p); r=Find(r+P); if(p==r) flag=0; f[r]=p; } while(E2--) { scanf("%d%d",&r,&p); r=Find(r+P); p=Find(p); if(r==p) flag=0; f[p]=r; } printf("Case %d: ",t++); if(!flag) printf("Possible\n"); else printf("Impossible\n"); } }