【LeetCode练习题】Gas Station

Gas Station

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

题目意思：

有N个加油站，gas[i]表示第i个加油站有多少汽油，cost[i]表示从第i个加油站去往第i+1个加油站要消耗多少汽油。开始的时候汽车里面没有汽油。

返回某个（从0开始的）加油站，从这个加油站出发可以环绕N个加油站一周一直都有油。如果找不到，返回-1。

解题思路：

假设edge[i] = gas[i] - cost[i]。那么若edge[0] > 0，表示从0号加油站可以到达1号加油站。

显然，如果edge[0]+edge[1]+edge[2]+edge[3]+edge[4]+edge[5]+edge[6]+edge[7]+edge[8]+edge[9] < 0，应该返回-1。

我们考虑这样一种情况，从0号出发，0号可以到1号，然后到2号，然后到3号，当到达3号的时候我们发现0,1,2,3号加油站目前为止的gas[0],gas[1],gas[2],gas[3]的总和开始比cost[0],cost[1],cost[2],cost[3]小了，即edge[0]+edge[1]+edge[2]+edge[3] < 0。此时的油量将无法支撑我们开往4号加油站。

这样的话，可以得出0号是不能作为起点的结论。

那么1号可以作为起点吗？

显然也不能！

因为edge[0]+edge[1]+edge[2]+edge[3] < 0，而且我们已经知道了edge[0] > 0，那么很自然的可以知道edge[1]+edge[2]+edge[3] < 0必定成立，这样从1号开始出发的话，结局也一定是在3号加油站这里悲剧。

那么2号，3号呢？一样也不能作为起点了。

所以，我们应该直接考虑3号的下一个加油站4号作为新的起点，假设一共有10个加油站（0号到9号），当以4号为新起点的时候，如果一直遍历到9号，都没有出现问题，即

edge[4]+edge[5]+edge[6]+edge[7]+edge[8]+edge[9] > 0，那么4号就是我们返回的结果了。

代码如下：

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {
        int left=0;
        int totalLeft = 0;
        int start = 0;
        int len = gas.size();
        for(int i = 0; i < len; i++){
            left += gas[i] - cost[i];
            totalLeft += gas[i] - cost[i];
            if(left < 0){
                start = i + 1;
                left = 0;
            }
        }
        return totalLeft>=0? start:-1;
    }
};