数据
一个数据，表达一个含义
一组数据，表达一个或多个含义
列表和数组
列表：数据类型可以不同
数组：数据类型相同
Python已有列表类型，为什么需要一个数组对象(类型)？
- 数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据
- 设置专门的数组对象，经过优化，可以提升这类应用的运算速度
- 数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间
比较Python内置列表类型和数组对象类型
计算\(A^2+B^3\)，其中A和B是一维数组
-
Python内置列表类型
def pySum(): a = [0,1,2,3,4] b = [5,6,7,8,9] c = [] for i in range(len(a)): c.append(a[i]**2+b[i]**3) return c print(pySum()) -
numpy数组
import numpy as np def npSum(): a = np.array([0,1,2,3,4]) b = np.array([5,6,7,8,9]) c = a**2 + b**3 return c print(npSum())
N维数组对象：ndarray
np.array()生成一个ndarray数组，输出成[]形式，元素由空格分隔
轴(axis): 保存数据的维度；秩(rank)：轴的数量
In [1]: import numpy as np
In [2]: a = np.array([[0,1,2,3],[4,5,6,7]])
In [3]: a
Out[3]:
array([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]])
In [4]: a.ndim
Out[4]: 2
In [5]: a.shape
Out[5]: (2, 4)
In [6]: a.size
Out[6]: 8
In [7]: a.dtype
Out[7]: dtype('int32')
In [8]: a.itemsize
Out[8]: 4
In [9]: b = np.array([[0,1,2,3,4],[5,6,7]])
# ndarray数组可以由非同质对象构成
In [10]: b
Out[10]: array([[0, 1, 2, 3, 4], [5, 6, 7]], dtype=object)
# 非同质ndarray元素为对象类型
In [11]: b.ndim
Out[11]: 1
In [12]: b.shape
Out[12]: (2,)
In [13]: b.size
Out[13]: 2
# 非同质ndarray对象无法有效发挥NumPy优势，尽量避免使用
In [14]: b.dtype
Out[14]: dtype('O')
In [15]: b.itemsize
Out[15]: 8
| 属性 | 说明 |
|---|---|
.ndim |
秩，即轴的数量或维度的数量 |
.shape |
ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列 |
.size |
ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值 |
.dtype |
ndarray对象的元素类型（bool，intc，intp，int8，int16，int32，int64） |
.itemsize |
ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位 |
ndarray数组的创建方法
-
从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)
当np.array()不指定dtype时，NumPy将根据数据情况关联一个dtype类型 -
使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange, ones, zeros等
函数 说明 np.arange(n)类似range()函数，返回ndarray类型，元素从0到n‐1 np.ones(shape)根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型 np.zeros(shape)根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型 np.full(shape,val)根据shape生成一个数组，每个元素值都是val np.eye(n)创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为1，其余为0 np.ones_like(a)根据数组a的形状生成一个全1数组 np.zeros_like(a)根据数组a的形状生成一个全0数组 np.full_like(a,val)根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val -
使用NumPy中其他函数创建ndarray数组
函数 说明 np.linspace()根据起止数据等间距地填充数据，形成数组 np.concatenate()将两个或多个数组合并成一个新的数组 In [2]: a = np.linspace(1,10,4) In [3]: a Out[3]: array([ 1., 4., 7., 10.]) In [4]: b = np.linspace(1,10,4,endpoint=False) In [5]: b Out[5]: array([ 1. , 3.25, 5.5 , 7.75]) py In [6]: c = np.concatenate((a,b)) In [7]: c Out[7]: array([ 1. , 4. , 7. , 10. , 1. , 3.25, 5.5 , 7.75])
ndarray数组的变换
对于创建后的ndarray数组，可以对其进行维度变换和元素类型变换
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维度变换
方法 说明 .reshape(shape)不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变 .resize(shape)与.reshape()功能一致，但修改原数组 .swapaxes(ax1,ax2)将数组n个维度中两个维度进行调换 .flatten()对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变 In [8]: d = np.ones((2,3,4),dtype=np.int32) In [9]: d.reshape((3,8)) Out[9]: array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]) In [10]: d Out[10]: array([[[1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1]], [[1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1]]]) In [11]: d.resize((3,8)) In [12]: d Out[12]: array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]) In [13]: d.flatten() Out[13]: array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]) In [14]: d Out[14]: array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]) -
类型变换
new_a = a.astype(new_type)
astype()方法一定会创建新的数组（原始数据的一个拷贝），即使两个类型一致In [2]: e = np.ones((2,3,4),dtype=np.int) In [3]: e Out[3]: array([[[1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1]], [[1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1]]]) In [4]: e.astype(np.float) Out[4]: array([[[ 1., 1., 1., 1.], [ 1., 1., 1., 1.], [ 1., 1., 1., 1.]], [[ 1., 1., 1., 1.], [ 1., 1., 1., 1.], [ 1., 1., 1., 1.]]]) -
数组向列表的转换
ls = a.tolist()In [2]: a = np.full((2,3,4),25,dtype=np.int32) In [3]: a Out[3]: array([[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]], [[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]]]) In [4]: a.tolist() Out[4]: [[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]], [[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]]]
ndarray数组的操作
索引：获取数组中特定元素位置的过程
切片：获取数组元素子集的过程
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一维数组的索引和切片：与Python的列表类似
每个维度切片方法与一维数组相同
每个维度可以使用步长跳跃切片In [2]: a = np.array([9,8,7,6,5]) In [3]: a[2] Out[3]: 7 In [4]: a[1:4:2] Out[4]: array([8, 6]) -
多维数组的切片
In [5]: b = np.arange(24).reshape((2,3,4)) In [6]: b Out[6]: array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]], [[12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23]]]) In [7]: b[1,2,3] Out[7]: 23 In [8]: b[-1,-2,-3] Out[8]: 17
ndarray数组的运算
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数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素
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NumPy一元函数
对ndarray中的数据执行元素级运算的函数函数 说明 np.abs(x)、np.fabs(x)计算数组各元素的绝对值 np.sqrt(x)计算数组各元素的平方根 np.square(x)计算数组各元素的平方 np.log(x)、np.log10(x)、np.log2(x)计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数 np.ceil(x)、np.floor(x)计算数组各元素的ceiling值 或 floor值 np.rint(x)计算数组各元素的四舍五入值 np.modf(x)将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回 np.cos(x)、np.cosh(x)、np.sin(x)、np.sinh(x)、np.tan(x)、np.tanh(x)计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数 np.exp(x)计算数组各元素的指数值 np.sign(x)计算数组各元素的符号值，1(+), 0, ‐1(‐) -
NumPy二元函数
函数 说明 +、‐、*、/、**两个数组各元素进行对应运算 np.maximum(x,y)、np.fmax()np.minimum(x,y)、np.fmin()元素级的最大值/最小值计算 np.mod(x,y)元素级的模运算 np.copysign(x,y)将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素 >、<、>=、<=、==、!=算术比较，产生布尔型数组