小猫爬山：dfs

题目描述：

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式

第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。

第2..N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量CiCi。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

数据范围

1≤N≤18,
1≤Ci≤W≤10^8

输入样例：

5 1996

1

2

1994

12

29

输出样例：

2

 

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, w, c[20],car[20];
int flag = 1e8;

int cmp(int a, int b) {
	return a > b;
}

void dfs(int x, int cnt) {		//x:猫 cnt:车的辆数
	if (cnt >= flag)return;
	if (x == n) {
		flag = min(cnt, flag);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < cnt; i++) {
		if (c[x] <= car[i]) {			//满足装车条件，
			car[i] -= c[x];
			dfs(x + 1, cnt);
			car[i] += c[x];
		}
	}
		car[cnt] -= c[x];			//开新车,注意是car[cnt]，cnt=5；代表的是编号从0~4的车
		dfs(x + 1, cnt + 1);		
		car[cnt] = w;				//回溯新车
}
int main() {
	cin >> n >> w;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> c[i];
		car[i] = w;
	}
	sort(c,c+n,cmp);			//大到小排序
	dfs(0, 1);					//编号为零的猫开始，一辆车
	cout << flag << "
";
}