20145337 《信息安全系统设计基础》第3周学习总结

20145337 《信息安全系统设计基础》第3周学习总结

教材学习内容总结

第一节 信息存储

一、十六进制表示法

• 以0x或0X开头的数字常量为十六进制
• 二进制-十六进制相互转换
  ※一种特殊情况
• 要表示的数字常量x=2的n次方时，n=i+4j，且0≤i≤3时，开头的十六进制数字为1（i=0）、2（i=1）、4（i=2）、8（i=3），后面跟随着j个十六进制的0。这里的j是代表着每四位二进制位对应的十六进制位，而i的范围是因为十六进制中每一位的范围是0-F，最多能容纳到8。

二、寻址和字节顺序

小端法和大端法

• 小端法：最低有效字节在前面——“高对高，低对低”
• 大端法：最高有效字节在前面
• 以0x01234567为例：
• 最高有效位在最前，所以为01 23 45 67
• 小端法：
• 最低有效位在最前，所以为67 45 23 01

三、位运算

• 常用运算符号：

1. 与： &
2. 或： |
3. 非： ~
4. 异或：^
5. 位运算：位向量按位进行逻辑运算，结果仍是位向量（区别于逻辑运算）

四、逻辑运算

逻辑运算符

• 与：&&
• 或：||
• 非：！
• 逻辑运算的计算结果：
• 所有非零参数都代表TRUE，0参数代表FALSE
• 逻辑运算和位运算的区别

1. 只有当参数被限制为0或1时，逻辑运算才与按位运算有相同的行为。
2. 如果对第一个参数求值就能确定表达式的结果，逻辑运算符就不会对后面的参数求值。

五、移位运算

• 右移分为逻辑右移和算术右移
• 逻辑右移：
• 在左端补k个0，多用于无符号数移位运算
• 算术右移：
• 在左端补k个最高有效位的值，多用于有符号数移位运算。

第二节 整数表示

一、补码编码

• 补码的最高位是表示符号位，解释为负权，“权重”为-2的（w-1）次方，即无符号表示中的权重的负数。符号位为1，表示值为负，符号位为0，表示值为非负
• 补码的范围：-2^(w-1)~2(w-1)-1，即|TMin|=|TMax|+1
  无符号数编码（U）和补码（T）：UMax = 2 TMax + 1

二、有符号数和无符号数的转换

• 有符号数换为无符号数
• 非负数——保持不变
• • 负数——加上2^w，转换成大正数
• 无符号数换为有符号数
  以2的w-1次方为界限：
  小于它——保持不变
  大于它——减去2^w，转换为负数值

三、扩展

• 零扩展
  多用于无符号数转换为一个更大的数据类型。
  只需在开头加上0即可。
• 符号扩展多用于补码数字转换
• 最高有效位是什么，就添加什么。

四、截断

• 将一个w位的数截断为k位数字时，就会丢弃高w-k位。
• 对于无符号数来说，就相当于 mod 2的k次幂
• 对于有符号数来说，先按照无符号数截断，然后再转化为有符号数

第三节 整数运算

• 整数运算即mod 2^w。
• 非

1. 补码的非运算
   对于范围在[-2^(w-1),2(w-1))中的x，补码的非运算有如下两种情况：

• x=-2^{(w-1)时，为-2}(w-1)；
• x>-2^(w-1)时，为-x；

2. 求位级补码非

• 对每一位求补，再对结果+1
• 设k为最右面的1的位置，将k左边的所有位取反。
• 乘以常数

1. 常数为2的k次幂的时候
   直接左移k位即可。
2. 常数不是2的整数次幂的时候
   将常数C表示为2的几个整数次幂的和，结合移位运算和加法运算。

• 除以2的k次幂

1. 无符号数——逻辑右移
   无符号数除以2的k次幂，就等同于对其逻辑右移k位。
2. 补码——算术右移

• x≥0时，除以2的k次幂等价于将x算术右移k位
• x＜0时，先将x加上(2^k)-1，再算术右移k位

第四节 浮点数

一、二进制小数

• 小数的二进制表示法只能表示那些能够被写成x X (2^y)的数，其他的值只能近似的表示。
• 权重
• 以小数点为界：
  左边第i位，权重为2的i次幂
  右边第i位，权重为1/2的i次幂

二、IEEE浮点表示

• IEEE浮点标准：
• 用V=(-1)^s X 2^E X M 来表示一个数：
• 符号：s决定这个数是正还是负。0的符号位特殊情况处理。
• 阶码：E对浮点数加权，权重是2的E次幂（可能为负数）
• 尾数：M是一个二进制小数，范围为1_2-ε或者01-ε（ε=1/2的n次幂）
• 编码规则：
• 单独符号位s编码符号s，占1位
• k位的阶码字段exp编码阶码E
• n位小数字段frac编码尾数M（同时需要依赖阶码字段的值是否为0）
• 两种精度
• 单精度（float），k=8位，n=23位，一共32位；
• 双精度（double），k=11位，n=52位，一共64位。
• 三种被编码情况：
  规格化的、
  非规格化的、
  特殊值

三、舍入

1. 向偶舍入
   即：将数字向上或向下舍入，是的结果的最低有效数字为偶数。

• 能用于二进制小数。

2. 向零舍入
   把整数向下舍入，负数向上舍入。
3. 向下舍入
   正数和负数都向下舍入。
4. 向上舍入
   正数和负数都向上舍入。

• 向偶舍入可以得到最接近的匹配，其余三种可用于计算上界和下界

四、浮点运算

1. 浮点加法：
   浮点加法是可交换的、
   浮点加法不具结合性

• 大多数值的浮点加法都有逆元，除了无穷和NaN。
• 浮点加法满足单调性

2. 浮点乘法：
   浮点乘法是可交换的、
   浮点乘法不具有结核性、
   浮点乘法的单位元为1.0、
   浮点乘法在加法上不具备分配性、
   在一定条件下满足单调性、

代码托管截图

git.shiyanlou.com/20145337

感悟

• 在这一章我学习了用各类方法来表示基本的数据类型，再操作这些数据。在学习中明白了编译器如何将C程序翻译成这样的指令。在接下来学习的几种实现处理的方法，帮助我们更好的了解硬件资源是如何被用来执行的。

学习进度条

	代码行数（新增/累积）	博客量（新增/累积）	学习时间（新增/累积）	重要成长
目标	5000行	30篇	400小时
第一周	200/200	2/2	20/20
第二周	300/500	2/4	18/38
第三周	500/1000	3/7	22/60

参考资料

• 《深入理解计算机系统V2》学习指导
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