poj 3304 Segments 线段与直线相交的判断

链接：http://poj.org/problem?id=3304

题目大意：给n条线段，求是否存在一条直线，使得各条线段在直线上的投影有公共点。

思路：转化为判断是否存在过所有线段的直线的问题。假如存在这样一条直线，则做它的一条垂线，那么垂足就是各线段投影的公共点，垂线即为所求直线。

当直线存在的情况下，平移或者旋转直线，它能过线段中所有端点中的某两个，所以枚举线段端点得到目标直线，再判断它是否与所有的线段相交，用叉积判断。

还要注意去除重点。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=100+5;
const double eps=1e-8;
int n;
struct point
{
    double x,y;
}begin[maxn],end[maxn];

double cross(point p1,point p2,point p3)
{
    return (p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y)-(p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y);
}
bool judge(point p1,point p2)//对过p1，p2的直线进行判断
{
    if(fabs(p1.x-p2.x)<eps && fabs(p1.y-p2.y)<eps) 
        return false;
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(cross(p1,p2,begin[i])*cross(p1,p2,end[i])>0)
           return false;
    return true;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>begin[i].x>>begin[i].y>>end[i].x>>end[i].y;
        int flag=0;
        //if(n<=2) flag=1;//注释掉此句后，32ms，不注释，47ms
        for(int i=0;i<n && !flag;++i)
            for(int j=0;j<n && !flag;++j)
            {
                if(judge(begin[i],begin[j])) flag=1;
                else if(judge(begin[i],end[j])) flag=1;
                else if(judge(end[i],begin[j])) flag=1;
                else if(judge(end[i],end[j])) flag=1;
            }
        if(flag) cout<<"Yes!\n";
        else cout<<"No!\n";
    }
    return 0;
}

把题目转化为判断线段与直线的相交不会，没想到这么做，然后搜了解题报告。另外一些基础的几何知识还不够熟练，得多打打，还有一些粗心的小错误，比如输出少了'!'。