poj 1269 直线相交情况

链接：http://poj.org/problem?id=1269

题意：给两条直线，判断它们是重合、平行还是相交，相交则求交点。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;

const double eps=1e-8;

struct Point
{
    double x,y;
    Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y) {}
} p[4];

typedef Point Vector;

Vector operator + (Vector A,Vector B)
{
    return Vector(A.x+B.x,A.y+B.y);
}

Vector operator - (Vector A,Vector B)
{
    return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);
}

Vector operator * (Vector A,double p)
{
    return Vector(A.x*p,A.y*p);
}

double Cross(Vector A,Vector B)
{
    return A.x*B.y-A.y*B.x;
}

Point LineIntersection(Point P,Vector v,Point Q,Vector w)//两条直线求交点
{
    Vector u=P-Q;
    double t=Cross(w,u)/Cross(v,w);
    return P+v*t;
}

int main()
{
    int n;
    Point p0;
    double t;
    cin>>n;
    cout<<"INTERSECTING LINES OUTPUT"<<endl;
    while(n--)
    {
        for(int i=0; i<4; ++i)
            cin>>p[i].x>>p[i].y;
        Vector v1(p[1]-p[0]),v2(p[3]-p[2]);
        if(fabs(Cross(v1,v2))<eps)//共线
        {
//            t=(p[2].x-p[0].x)/v1.x;//v1.x为0，就错了
//            if(fabs(p[2].y-p[0].y-t*v1.y)<eps)
            t=(p[2].x-p[0].x);
            if(fabs(v1.x*(p[2].y-p[0].y)-t*v1.y)<eps)
               cout<<"LINE"<<endl;
            else cout<<"NONE"<<endl;
        }
        else//相交
        {
            p0=LineIntersection(p[0],v1,p[2],v2);
            cout<<"POINT ";
            printf("%.2lf %.2lf\n",p0.x,p0.y);
        }
    }
    cout<<"END OF OUTPUT"<<endl;
    return 0;
}

这里判断两直线重合是用的参数方程，但是一开始没有考虑到v1.x为0的情况，必然过不了，然后改成现在这样。

也可以用叉积来判断是否重合。

p2与p0和p1共线，且p3与p0和p1共线。

        if(fabs(Cross(v1,p[2]-p[0]))<eps && fabs(Cross(v1,p[3]-p[0]))<eps)//重合
            cout<<"LINE"<<endl;
        else if(fabs(Cross(v1,v2))<eps)//平行
            cout<<"NONE"<<endl;

或者是用直线的一般式：ax+by+c=0 利用相似来判读

平行则有：a1/a2=b1/b2

重合有：a1/a2=b1/b2=c1/c2

高中的几何知识真是忘得差不多了啊。。。。泪。。。