hdu4617三维几何，异面直线距离

题意：给若干无限长的圆柱，知道圆柱轴心上的一个点和同平面上的另外两个点，还有半径，判断是否有圆柱相交，不相交则输出最小距离。

思路：由于已知同平面上的三个点，其中一个点还是轴线上的点，所以可以确定出一个平面，然后求出法向量，法向量和轴心上的点就可以确定出轴心直线了。然后计算任意两条空间直线间的距离，由于只有30个圆柱，暴力嘛，用距离减去两圆柱的半径和，小于等于0则相交，大于0就不相交。空间直线的距离d=|AB*n| / |n| （AB表示异面直线任意2点的连线，n表示法向量,法向量为两条异面直线方向向量的叉积，|n|表示模。

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#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=35;
const double eps=1e-8;
struct Point3
{
    double x,y,z;
    Point3(double x=0,double y=0,double z=0):x(x),y(y),z(z){}
}a[maxn],b[maxn],c[maxn],v[maxn];
double r[maxn];
typedef Point3 Vector3;
Vector3 operator + (Vector3 A,Vector3 B)
{
    return Vector3(A.x+B.x,A.y+B.y,A.z+B.z);
}
Vector3 operator - (Vector3 A,Vector3 B)
{
    return Vector3(A.x-B.x,A.y-B.y,A.z-B.z);
}
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps) return 0;
    else return x<0?-1:1;
}
double Dot3(Vector3 A,Vector3 B)
{
    return A.x*B.x+A.y*B.y+A.z*B.z;
}
double Length3(Vector3 A)
{
    return sqrt(Dot3(A,A));
}
Vector3 Cross(Vector3 A,Vector3 B)
{
    return Vector3(A.y*B.z-A.z*B.y,A.z*B.x-A.x*B.z,A.x*B.y-A.y*B.x);
}
double dis(Point3 a,Point3 b,Vector3 v)
{
    Vector3 p=a-b;
    return fabs(Dot3(p,v))/Length3(v);
}
int main()

{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y,
            &a[i].z,&b[i].x,&b[i].y,&b[i].z,&c[i].x,&c[i].y,&c[i].z);
            v[i]=Cross(b[i]-a[i],c[i]-a[i]);
            r[i]=Length3(b[i]-a[i]);
        }
        int k=0;
        double ans,minm=1e9;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                Vector3 v1=Cross(v[i],v[j]);
                double ans=dis(a[i],a[j],v1)-r[i]-r[j];
                if(ans<0 || dcmp(ans)==0)
                {
                    k=1;break;
                }
                else
                {
                    minm=min(ans,minm);
                }
            }
            if(k==1) break;
        }
        if(k==1) printf("Lucky
");
        else printf("%.2lf
",minm);
    }
    return 0;
}