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  • 拉格朗日对偶

    参考:http://ask.julyedu.com/question/276

            说下自己的理解。

            使用对偶是为了更容易求解,使min max f(w,a,b)(设为p*)转化为 max min f(w,a,b)(设为d*)

            d*<=p*。当等号成立时,最优解相同。

            若等号成立,则f(w,a,b)必为马鞍面,既凸又凹。

            满足KKT条件等号可成立。当约束g=0时,a>0,这样的点才是支持向量。

            先将a固定,分别对w,b求导,得到关于a的式子,带入原目标函数(含a)。剩下的由SMO算法求解。

            wTx+b 以前新来的样本首先根据w和b做一次线性运算,然后看求的结果是大于0还是小于0,来判断是正例还是负例。现在利用a,只需要

      将原来的样本和训练数据中的所有样本做内积即可。由于只有支持向量的a才不等于0,所以只需求新来的样本和支持向量的内积,然后运算。

            

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