每本书的推导略有不同，个人觉得推理更清楚的是这位博主的：http://blog.csdn.net/itplus/article/details/11022243
先推出第最后一层的残差，然后推出前一层的，条理很清楚。
针对BP社经网络中可能遇到的过拟合，有两种策略来缓解：一是“早停”，另一种是正则化（参考周志华《机器学习》P105）。
因为BP训练时使用的是梯度搜索，容易陷入局部最优，对此，可用三种方式：一是以多组不同参数值初始化多个神经网络；二是
使用“模拟退火”（这个以后会研究下），三是使用随机梯度下降。（参考周志华《机器学习》P107）
这位博主实现了BP算法，可以了解下：http://blog.csdn.net/on2way/article/details/40430487