猴子选大王(约瑟夫环)

问题：

　　设编号为1,2,…,n的n个人围坐一圈(每个人有一个密码(正整数)),
约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数,报到m的那个人出列,
将他的密码作为新的m值，他的下一位开始重新从1报数。
以此类推，直到所有人全部出列，计算出列顺序？

解决思路：

　　循环链表

代码：

<?php
/**
* 设编号为1,2,…,n的n个人围坐一圈(每个人有一个密码(正整数)),
* 约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数,报到m的那个人出列,
* 将他的密码作为新的m值，他的下一位开始重新从1报数。
* 以此类推，直到所有人全部出列，计算出列顺序？
*/
header("Content-type: text/html; charset=utf-8");
include "show.php";

class Child
{
    public $no;//编号
    public $p;//密码
    public $next = null;
    
    public function __construct($no)
    {
        $this->no = $no;
    }
}

function add(&$first, $n)
{
    //头指针不能动
    $cur = $first;
    //循环创建节点
    for($i=1; $i<=$n; ++$i)
    {
        $person = new Child($i);
        $person->p = mt_rand(1, $n);
        if (1 == $i)//只有一个节点的时候需要单独作处理,创建循环链表
        {
            $first = $person;
            $first->next = $person;
            $cur = $first;
        } else {
            $cur->next = $person;
            $person->next = $first;
            $cur = $cur->next;
        }
    }
}

function josephu(&$first, $k=1, $m=2)
{
    //1.先创建一个尾指针，方便后续删除
    $cur = $first;
    while($cur->next != $first){
        $cur = $cur->next;
    }
    
    //2.从第$k个元素开始数
    for($i=1; $i<$k; ++$i)
    {
        $first = $first->next;
        $cur = $cur->next;
    }
    
    //3.开始出列
    $lists = [];
    while($cur != $first)
    {
        for($i=1; $i<$m; ++$i)
        {
            $first = $first->next;
            $cur = $cur->next;
        }
        //$first即为要删除的元素
        $lists[] = $first->no;
        $m = $first->p;
        $cur->next = $first->next;
        $first = $first->next;
        
    }
    $lists[] = $first->no;
    show($lists);
}

$first = null;//初始化的时候，$first等于空指针

//1.先创建4个节点的循环链表
add($first, 4);

//show($first);//打印验证循环链表创建是否正确

//2.出列
josephu($first, 2, 2);//从第二个开始数数，数到2的出列