找出n个自然数（1,2,3，……，n）中取r个数的组合

<?php
/**
 * 对于$n和$r比较小, 可以用这种方法(当n=5, r=3时)
 */
function permutation1($n, $r)
{
    for($i=1; $i<=$n-$r+1; ++$i)
    {
        for($j=$i+1; $j<=$n-$r+2; ++$j)
        {
            for($k=$j+1; $k<=$n-$r+3; ++$k)
            {
                echo $i . '-' . $j . '-' . $k . '<br/>';
            }
        }
    }
}

/**
 * 在n个元素中找出r个元素的排列，结果保存在res中，tmp为某个排列的临时变量
 */
function permutation2($n, $r, &$res, &$tmp)
{
    for($i=$n; $i>=$r; --$i)
    {
        $tmp[] = $i;
        if($r>1)
        {
            permutation2($i-1, $r-1, $res, $tmp);
        } else {//$r=1, 这时保存结果
            $res[] = $tmp;
        }
        //回溯
        array_pop($tmp);
    }
}

permutation1(5,3);
$res = array();
$tmp = array();
permutation2(5,3,$res,$tmp);
echo "<pre>";
print_r($res);

找出n个自然数（1,2,3，……，n）中取r个数的组合

例如，当n=5，r=3时，所有组合为： 
1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5