二进制中有多少个1

描述

计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1.

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  是

样例

给定 32 (100000)，返回 1

给定 5 (101)，返回 2

给定 1023 (1111111111)，返回 10

思路

位移+计数

二进制算法：将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推知道商为零或一时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零就OK

eg：

代码

<?php
//计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个1
/**
 * 方法一
 * 每次对2取余，余数为1的个数即为二进制中1的个数(当num较大时，效率最低)
 */
function solution1($num)
{
    $count = 0;
    while($num!=0)
    {
        if($num % 2 == 1)
        {
            $count++;
        }
        $num = floor($num / 2);
    }
    return $count;
}

/**
 * 方法二(效率比方法一高)
 * num跟1作与运算
 * num右移一位
 */
function solution2($num)
{
    $count = 0;
    while($num!=0)
    {
        if($num & 1 == 1)
        {
            $count++;
        }
        $num >>= 1;
    }
    return $count;
}

/**
 * 方法三(效率最高,其运算次数与输入num的大小无关，只与num中1的个数有关)
 * num & num-1能清除num最右边的1
 * eg:8（1000）= 7（0111）+ 1（0001），所以8 & 7 = （1000）&（0111）= 0（0000），清除了8最右边的1
 *    7（0111）= 6（0110）+ 1（0001），所以7 & 6 = （0111）&（0110）= 6（0110），清除了7的二进制表示中最右边的1
 * 
 */
function solution3($num)
{
    $count = 0;
    while($num!=0)
    {
        $num &= $num -1;
        $count++;
    }
    return $count;
}

echo solution1(1023) . "<br/>";
echo solution2(1023) . "<br/>";
echo solution3(1023) . "<br/>";