PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-29

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-29

7-29 修理牧场 (25 分)

 

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数L​i​​个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是L​i​​的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤），表示每段木块的长度。

输出格式:

输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

49
题目分析：一道基础的利用哈夫曼树的题 利用最小堆建哈夫曼树 可以再建哈夫曼树的过程中就计算总共的花费 不需要最后再利用哈夫曼树计算
遇到的问题：首先 建哈夫曼树遇到了问题 无法申请结构体指针数组 只好改用结构体数组 再者 PTA上用gcc编译无法通过 用clang就可以了 而且用的还是c++

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h>
#define INIFITY -65535
typedef struct HuffumanNode* Huffman;
struct  HuffumanNode
{
    int Data;
    Huffman Rc;
    Huffman Lc;
};

typedef struct HeapStruct* MinHeap;
struct HeapStruct
{
    Huffman Elements;
    int Size;
    int Capacity;
};

void Insert(MinHeap Heap, Huffman huffman)
{
    Heap->Size++;
    int i;
    for (i = Heap->Size; Heap->Elements[i / 2].Data > huffman->Data; i = i / 2)
        Heap->Elements[i] = Heap->Elements[i / 2];
    Heap->Elements[i].Data=huffman->Data;
}

Huffman Delete(MinHeap Heap)
{
    HuffumanNode Min = Heap->Elements[1];
    HuffumanNode Tmp = Heap->Elements[Heap->Size--];
    int Parent, Child;
    for (Parent = 1; Parent * 2 <= Heap->Size; Parent = Child)
    {
        Child = Parent * 2;
        if (Child != Heap->Size && Heap->Elements[Child].Data > Heap->Elements[Child + 1].Data)
            Child++;
        if (Tmp.Data <= Heap->Elements[Child].Data)break;
        else
            Heap->Elements[Parent] = Heap->Elements[Child];
    }
    Heap->Elements[Parent] = Tmp;
    return &Min;
}

MinHeap BuildHeap(int Capacity)
{
    MinHeap Heap = (MinHeap)malloc(sizeof(struct HeapStruct));
    Heap->Size = 0;
    Heap->Capacity = Capacity;
    Heap->Elements = (Huffman)malloc(sizeof(struct HuffumanNode) * (Heap->Capacity + 1));
    Heap->Elements[0].Data = INIFITY;
    for (int i = 0; i <= Capacity; i++)
    {
        Heap->Elements[i].Lc = NULL;
        Heap->Elements[i].Rc = NULL;
    }
    return Heap;
}

MinHeap CreateMinHeap()
{
    int N;
    scanf("%d", &N);
    MinHeap Heap = BuildHeap(N);
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        Huffman huffman = (Huffman)malloc(sizeof(struct HuffumanNode));
        huffman->Lc = NULL;
        huffman->Rc = NULL;
        int num;
        scanf("%d", &num);
        huffman->Data = num;
        Insert(Heap, huffman);
    }
    return Heap;
}

int Total;
void BuildHuffmanTree(MinHeap Heap)
{
    int j = Heap->Size;
    for (int i = 1; i < j; i++)
    {
        Huffman huffman = (Huffman)malloc(sizeof(struct HuffumanNode));
        int a = Delete(Heap)->Data;
        int b = Delete(Heap)->Data;
        huffman->Data = a + b;
        Total += huffman->Data;
        Insert(Heap, huffman);
    }
}

int main()
{
    MinHeap Heap = CreateMinHeap();
    BuildHuffmanTree(Heap);
    printf("%d", Total);
    return 0;
}