算法学习【第三篇】：链表

链表

为什么需要链表
顺序表的构建需要预先知道数据大小来申请连续的存储空间，而在进行扩充时又需要进行数据的搬迁，所以
使用起来并不是很灵活。
链表结构可以充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。
链表的定义
链表（Linked list)是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是不像顺序表一样连续存储数据，而是
在每一个节点（数据存储单元）里存放下一个节点的位置信息（即地址）

单向链表

单向链表也叫单链表，是链表中最简单的一种形式，它的每个节点包含两个域，一个信息域（元素域）和一
个链接域。这个链接指向链表中的下一个节点，而最后一个节点的链接域则指向一个空值

·表元素域elem用来存放具体的数据。
·链接域next用来存放下一个节点的位置(python中的标识）
·变量p指向链表的头节点（首节点）的位置，从p出发能找到表中的任意节点。

节点实现

class SingleNode(object):
　　““单链表的结点"
　　def_init_(self,item):
　　　　#_item存放数据元素
　　　　self.item=item
　　　　#_next是下一个节点的标识
　　　　self.next=None

单链表的操作（其他链表大致相同）

·is_empty0链表是否为空
·length0链表长度
·travel0遍历整个链表
·add(item)链表头部添加元素
·append(item)链表尾部添加元素
·insert(pos，item)指定位置添加元素
·remove(item)删除节点
·search(item)查找节点是否存在

单链表的实现

# coding:utf-8


class Node(object):
    """节点Node"""

    def __init__(self, elem):
        self.elem = elem
        self.next = None


class SingleLinkList(object):
    """单链表"""

    def __init__(self, node=None):
        self.__head = None

    def is_empty(self):
        '''链表是否为空'''
        return self.__head == None

    def length(self):
        '''链表长度'''
        # cur游标，用来移动遍历节点
        cur = self.__head
        # count记录数量
        count = 0
        while cur != None:
            count += 1
            cur = cur.next
        return count

    def travel(self):
        '''遍历整个链表'''
        cur = self.__head
        while cur != None:
            print(cur.elem, end=" ")
            cur = cur.next
        print('')

    def add(self, item):
        '''链表头部添加元素,头插法'''
        node = Node(item)
        node.next = self.__head
        self.__head = node

    def append(self,item):
        '''链表尾部添加元素，尾插法'''
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self.__head = node
        else:
            cur = self.__head
            while cur.next != None:
                cur = cur.next
            cur.next = node

    def insert(self, pos, item):
        '''指定位置添加元素
            pos  从0开始
        '''
        if pos <= 0:
            self.add(item)

        elif pos > (self.length() - 1):
            self.append(item)

        else:
            pre = self.__head
            count = 0
            while count < (pos - 1):
                count += 1
                pre = pre.next
            # 当循环退出后，pre指向pos-1位置
            node = Node(item)
            node.next = pre.next
            pre.next = node

    def remove(self, item):
        '''删除节点'''
        cur = self.__head
        pre = None
        while cur != None:
            if cur.elem == item:
                # 先判断是否是头节点
                # 头节点
                if cur == self.__head:
                    self.__head = cur.next
                else:
                    pre.next = cur.next
                break
            else:
                pre = cur
                cur = cur.next

    def search(self, item):
        '''查找节点是否存在'''
        cur = self.__head
        while cur != None:
            if cur.elem == item:
                return True
            else:
                cur = cur.next
        return False


if __name__ == '__main__':
    l1 = SingleLinkList()
    print(l1.is_empty())
    print(l1.length())

    l1.append(1)
    print(l1.is_empty())
    print(l1.length())

    l1.append(2)
    l1.add(8)
    l1.append(3)
    l1.append(4)
    l1.append(5)
    l1.append(6)
    l1.insert(-1, 9)
    l1.travel()
    l1.insert(3, 100)
    l1.travel()
    l1.insert(10, 200)
    l1.travel()


    l1.remove(100)
    l1.travel()

    l1.remove(9)
    l1.travel()
    l1.remove(200)
    l1.travel()

'''
True
0
False
1
9 8 1 2 3 4 5 6 
9 8 1 100 2 3 4 5 6 
9 8 1 100 2 3 4 5 6 200 
9 8 1 2 3 4 5 6 200 
8 1 2 3 4 5 6 200 
8 1 2 3 4 5 6 
'''　

单向循环链表

单链表的一个变形是单向循环链表，链表中最后一个节点的next域不再为None，而是指向链表的头节点

 

# coding:utf-8


class Node(object):
    """结点Node"""

    def __init__(self, elem):
        self.elem = elem
        self.next = None
        self.prev = None


class DoubuleLinkList(object):
    """单向循环链表"""

    def __init__(self, node=None):
        self.__head = node
        if node:
            node.next = node

    def is_empty(self):
        '''链表是否为空'''
        return self.__head == None

    def length(self):
        '''链表长度'''
        if self.is_empty():
            return 0
        # cur游标，用来移动遍历节点
        cur = self.__head
        # count记录数量
        count = 1
        while cur.next != self.__head:
            count += 1
            cur = cur.next
        return count

    def travel(self):
        '''遍历整个链表'''
        if self.is_empty():
            return
        cur = self.__head
        while cur.next != self.__head:
            print(cur.elem, end=" ")
            cur = cur.next
        # 退出循环，cur指向尾结点，但尾结点的元素未打印
        print(cur.elem)

    def add(self, item):
        '''链表头部添加元素,头插法'''
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self.__head = node
            node.next = node
        else:
            cur = self.__head
            while cur.next != self.__head:
                cur = cur.next
            # 退出循环，cur指向尾结点
            node.next = self.__head
            self.__head = node
            # cur.next = node
            cur.next = self.__head

    def append(self, item):
        '''链表尾部添加元素，尾插法'''
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self.__head = node
            node.next = node
        else:
            cur = self.__head
            while cur.next != self.__head:
                cur = cur.next
            # node.next=cur.next
            node.next = self.__head
            cur.next = node

    def insert(self, pos, item):
        '''指定位置添加元素
            pos  从0开始
        '''
        if pos <= 0:
            self.add(item)

        elif pos > (self.length() - 1):
            self.append(item)

        else:
            pre = self.__head
            count = 0
            while count < (pos - 1):
                count += 1
                pre = pre.next
                # 当前循环退出后，pre指向pos-1位置
            node = Node(item)
            node.next = pre.next
            pre.next = node

    def remove(self, item):
        '''删除节点'''

        cur = self.__head
        pre = None

        while cur.next != self.__head:
            if cur.elem == item:
                # 先判断是否是头节点
                if cur == self.__head:
                    # 头结点情况
                    # 找尾结点
                    rear = self.__head
                    while rear.next != self.__head:
                        rear = rear.next
                    self.__head = cur.next
                    rear.next = self.__head
                else:
                    # 中间结点
                    pre.next = cur.next
                return
            else:
                pre = cur
                cur = cur.next
        # 退出循环，cur指向尾结点
        if cur.elem == item:
            if cur == self.__head:
                # 链表只有一个结点
                self.__head = None
            else:
                # pre.next=cur.next
                pre.next = self.__head

    def search(self, item):
        '''查找节点是否存在'''
        if self.is_empty():
            return False
        cur = self.__head
        while cur.next != self.__head:
            if cur.elem == item:
                return True
            else:
                cur = cur.next
        # 退出循环，cur指向尾结点
        if cur.elem == item:
            return True
        return False


if __name__ == '__main__':
    l1 = DoubuleLinkList()
    print(l1.is_empty())
    print(l1.length())

    l1.append(1)
    print(l1.is_empty())
    print(l1.length())

    l1.append(2)
    l1.add(8)
    l1.append(3)
    l1.append(4)
    l1.append(5)
    l1.append(6)
    l1.insert(-1, 9)
    l1.travel()
    l1.insert(3, 100)
    l1.travel()
    l1.insert(10, 200)
    l1.travel()

    l1.remove(100)
    l1.travel()

    l1.remove(9)
    l1.travel()
    l1.remove(200)
    l1.travel()

'''
True
0
False
1
9 8 1 2 3 4 5 6 
9 8 1 100 2 3 4 5 6 
9 8 1 100 2 3 4 5 6 200 
9 8 1 2 3 4 5 6 200 
8 1 2 3 4 5 6 200 
8 1 2 3 4 5 6 
'''

双向链表

一种更复杂的链表是“双向链表”或“双面链表”。每个节点有两个链接：一个指向前一个节点，当此节点为第
一个节点时，指向空值；而另一个指向下一个节点，当此节点为最后一个节点时，指向空值

# coding:utf-8


class Node(object):
    """结点Node"""

    def __init__(self, elem):
        self.elem = elem
        self.next = None
        self.prev=None


class DoubuleLinkList(object):
    """双链表"""

    def __init__(self, node=None):
        self.__head = None

    def is_empty(self):
        '''链表是否为空'''
        return self.__head == None

    def length(self):
        '''链表长度'''
        # cur游标，用来移动遍历节点
        cur = self.__head
        # count记录数量
        count = 0
        while cur != None:
            count += 1
            cur = cur.next
        return count

    def travel(self):
        '''遍历整个链表'''
        cur = self.__head
        while cur != None:
            print(cur.elem, end=" ")
            cur = cur.next
        print('')



    def add(self, item):
        '''链表头部添加元素,头插法'''
        node = Node(item)
        node.next = self.__head
        self.__head = node
        node.next.prev=node

    def append(self,item):
        '''链表尾部添加元素，尾插法'''
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self.__head = node
        else:
            cur = self.__head
            while cur.next != None:
                cur = cur.next
            cur.next = node
            node.prev=cur

    def insert(self, pos, item):
        '''指定位置添加元素
            pos  从0开始
        '''
        if pos <= 0:
            self.add(item)

        elif pos > (self.length() - 1):
            self.append(item)

        else:
            cur=self.__head
            count = 0
            while count < pos:
                count += 1
                cur = cur.next
            # 当循环退出后，cur指向pos位置
            node = Node(item)
            node.next=cur
            node.prev=cur.prev
            cur.prev.next=node
            cur.prev=node


    def remove(self, item):
        '''删除节点'''
        cur = self.__head

        while cur != None:
            if cur.elem == item:
                # 先判断是否是头节点
                # 头节点
                if cur == self.__head:
                    if cur.next:
                        #判断链表是否只有一个结点
                        cur.next.prev=None
                else:
                    cur.prev.next=cur.next
                    if cur.next:
                        cur.next.prev = cur.prev
                break

            else:
                cur = cur.next

    def search(self, item):
        '''查找节点是否存在'''
        cur = self.__head
        while cur != None:
            if cur.elem == item:
                return True
            else:
                cur = cur.next
        return False


if __name__ == '__main__':
    l1 = DoubuleLinkList()
    print(l1.is_empty())
    print(l1.length())

    l1.append(1)
    print(l1.is_empty())
    print(l1.length())

    l1.append(2)
    l1.add(8)
    l1.append(3)
    l1.append(4)
    l1.append(5)
    l1.append(6)
    l1.insert(-1, 9)
    l1.travel()
    l1.insert(3, 100)
    l1.travel()
    l1.insert(10, 200)
    l1.travel()


    l1.remove(100)
    l1.travel()

    l1.remove(9)
    l1.travel()
    l1.remove(200)
    l1.travel()

'''
True
0
False
1
9 8 1 2 3 4 5 6 
9 8 1 100 2 3 4 5 6 
9 8 1 100 2 3 4 5 6 200 
9 8 1 2 3 4 5 6 200 
8 1 2 3 4 5 6 200 
8 1 2 3 4 5 6 
'''

双向循环链表

# 链表的节点
class Node(object):
    def __init__(self, item):
        self.item = item  # 节点数值
        self.prev = None  # 用于指向前一个元素
        self.next = None  # 用于指向后一个元素

# 双向循环链表
class DoubleCircleLinkList(object):
    def __init__(self):
        self.__head = None  # 初始化的时候头节点设为空、

    # 判断链表是否为空，head为None 的话则链表是空的
    def is_empty(self):
        return self.__head is None

    # 头部添加元素的方法
    def add(self, item):
        node = Node(item)  # 新建一个节点node 里面的值是item
        # 如果链表是空的，则node的next和prev都指向自己(因为是双向循环)，head指向node
        if self.is_empty():
            self.__head = node
            node.next = node
            node.prev = node
        # 否则链表不空
        else:
            node.next = self.__head  # node的next设为现在的head
            node.prev = self.__head.prev  # node的prev 设为现在head的prev
            self.__head.prev.next = node  # 现在head的前一个元素的next设为node
            self.__head.prev = node  # 现在head的前驱 改为node
            self.__head = node  # 更改头部指针

    # 尾部添加元素方法
    def append(self, item):
        # 如果当前链表是空的 那就调用头部插入方法
        if self.is_empty():
            self.add(item)
        # 否则链表不为空
        else:
            node = Node(item)  # 新建一个节点node
            # 因为是双向循环链表，所以head的prev其实就是链表的尾部
            node.next = self.__head  # node的下一个设为头
            node.prev = self.__head.prev  # node的前驱设为现在头部的前驱
            self.__head.prev.next = node  # 头部前驱的后继设为node
            self.__head.prev = node  # 头部自己的前驱改为node

    # 获得链表长度 节点个数
    def length(self):
        # 如果链表是空的 就返回0
        if self.is_empty():
            return 0
        # 如果不是空的
        else:
            cur = self.__head  # 临时变量cur表示当前位置 初始化设为头head
            count = 1  # 设一个计数器count，cur每指向一个节点，count就自增1  目前cur指向头，所以count初始化为1
            # 如果cur.next不是head，说明cur目前不是最后一个元素，那么count就1，再让cur后移一位
            while cur.next is not self.__head:
                count += 1
                cur = cur.next
            # 跳出循环说明所有元素都被累加了一次 返回count就是一共有多少个元素
            return count

    # 遍历链表的功能
    def travel(self):
        # 如果当前自己是空的，那就不遍历
        if self.is_empty():
            return
        # 链表不空
        else:
            cur = self.__head  # 临时变量cur表示当前位置，初始化为链表的头部
            # 只要cur的后继不是头说明cur不是最后一个节点，我们就输出当前值，并让cur后移一个节点
            while cur.next is not self.__head:
                print(cur.item, end=" ")
                cur = cur.next
            # 当cur的后继是head的时候跳出循环了，最后一个节点还没有打印值 在这里打印出来
            print(cur.item)

    # 置顶位置插入节点
    def insert(self, pos, item):
        # 如果位置<=0 则调用头部插入方法
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        # 如果位置是最后一个或者更大 就调用尾部插入方法
        elif pos > self.length() - 1:
            self.append(item)
        # 否则插入位置就是链表中间
        else:
            index = 0  # 设置计数器，用于标记我们后移了多少步
            cur = self.__head  # cur标记当前所在位置
            # 让index每次自增1 ，cur后移，当index=pos-1的时候说明cur在要插入位置的前一个元素，这时候停下
            while index < pos - 1:
                index += 1
                cur = cur.next
            # 跳出循环，cur在要插入位置的前一个元素，将node插入到cur的后面
            node = Node(item)  # 新建一个节点
            node.next = cur.next  # node的后继设为cur的后继
            node.prev = cur  # node的前驱设为cur
            cur.next.prev = node  # cur后继的前驱改为node
            cur.next = node  # cur后继改为node

    # 删除节点操作
    def remove(self, item):
        # 如果链表为空 直接不操作
        if self.is_empty():
            return
        # 链表不为空
        else:
            cur = self.__head  # 临时变量标记位置，从头开始
            # 如果头结点就是 要删除的元素
            if cur.item == item:
                # 如果只有一个节点 链表就空了 head设为None
                if self.length() == 1:
                    self.__head = None
                # 如果多个元素
                else:
                    self.__head = cur.next  # 头指针指向cur的下一个
                    cur.next.prev = cur.prev  # cur后继的前驱改为cur的前驱
                    cur.prev.next = cur.next  # cur前驱的后继改为cur的后继
            # 否则 头节点不是要删除的节点 我们要向下遍历
            else:
                cur = cur.next  # 把cur后移一个节点
                # 循环让cur后移一直到链表尾元素位置，期间如果找得到就删除节点，找不到就跳出循环，
                while cur is not self.__head:
                    # 找到了元素cur就是要删除的
                    if cur.item == item:
                        cur.prev.next = cur.next  # cur的前驱的后继改为cur的后继
                        cur.next.prev = cur.prev  # cur的后继的前驱改为cur的前驱
                    cur = cur.next

    # 搜索节点是否存在
    def search(self, item):
        # 如果链表是空的一定不存在
        if self.is_empty():
            return False
        # 否则链表不空
        else:
            cur = self.__head  # 设置临时cur从头开始
            # cur不断后移，一直到尾节点为止
            while cur.next is not self.__head:
                # 如果期间找到了就返回一个True 结束运行
                if cur.item == item:
                    return True
                cur = cur.next
            # 从循环跳出来cur就指向了尾元素 看一下为元素是不是要找的 是就返回True
            if cur.item == item:
                return True
            # 所有元素都不是 就返回False 没找到
            return False

链表与顺序表的对比

链表失去了顺序表随机读取的优点，同时链表由于增加了结点的指针域，空间开销比较大，但对存储空间的
使用要相对灵活。
链表与顺序表的各种操作复杂度如下所示：

注意虽然表面看起来复杂度都是O（n），但是链表和顺序表在插入和删除时进行的是完全不同的操作。链表的主要耗时操作是遍历查找，删除和插入操作本身的复杂度是O（1）。顺序表查找很快，主要耗时的操作是拷贝覆盖。因为除了目标元素在尾部的特殊情况，顺序表进行插入和删除时需要对操作点之后的所有元素进行前
后移位操作，只能通过拷贝和覆盖的方法进行。