数据结构小结(线性表）

一.思维导图

二.一些重要概念

1.绪论

• 数据的存储包含两个方向内容：数据元素；数据元素之间的逻辑关系；
• 算法效率分析：
  -算法的执行时间可由其基本运算的执行次数来计量；
  -T(n)最高阶常用阶：常数阶O(1);线性阶O(n);平方阶O(n^{2);立方阶O(n}3);对数阶O(log2n);
  
  

2.线性表-顺序表

• 链式结构
  -特点：线性表中的数据元素存放在一组地址任意的存储节点，节点之间用“链”进行连接；
  -结构：节点=数据元素+指针；数据元素：存放数据；指针：存放该节点下一个元素的存储位置；
  -存储密度=数据所占空间/节点所占空间（数据占用空间+指针占用空间）==>链表的存储密度不高，利用率低；
• 双链表
  
  -特点：1.从任一节点出发可以快速找到其前驱节点和后继节点；2.从任一节点出发可以访问其它节点
  -双链表和单链表的区别，其实无论是从构建，删除，插入等操作，对next指针域的操作是不变的，多的是对前驱节点的操作
  -插入：
  
  -删除：
  
• 单链表
  
• 有序表
  -所有元素以递增或递减方式有序排列；
  
  

3.栈和队列

• 特点：从数据元素的逻辑关系看->为线性表;从操作方式和种类看->不同于线性表，栈与队列是操作受限的线性表；
• 递归特点：自我调用；必须有递归出口；
• 循环队列：
  -对空条件：front=rear；
  -队满条件：（rear+1)%MaxSize=front
  -进队条件：rear=(rear+1)%MaxSiaze;
  -出队条件：front=(front+1)%MaxSize;
  -rear的位置不一定比 front指针大 ，所以要算队列中的元素个数时是 （rear-front)%MaxSize; 那如果知道元素的个数，要只要尾指针rear的位置，则是rear=(front+cout)%MaxSize.
  
  

4.串

• KMP算法
  -特点：主串不需要回溯i指针；将模式串向右滑动尽可能远的一段
  -next[j]函数：表明当模式中第j个字符与主串中相应字符“失配”时，在模式中需重新和主串中该字符进行比较的字符位置。
  
  

三.疑难问题及解决方案

• KMP算法中next[j]和nextval[j]函数的使用 ：我是借助这篇博客来理解的
  https://www.cnblogs.com/dusf/p/kmp.html