并查集

并查集，在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。

模板题：

第一行包含两个整数N、M，表示共有N个元素和M个操作。

接下来M行，每行包含三个整数Zi、Xi、Yi

当Zi=1时，将Xi与Yi所在的集合合并

当Zi=2时，输出Xi与Yi是否在同一集合内，是的话输出Y；否则话输出N

（本体数据处理非常简单）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int fa[10005];
inline int find(int t){            //找归并在哪个集合
    if(fa[t]!=t) fa[t]=find(fa[t]);
    return fa[t];
}
inline void unity(int x,int y){    //合并集合
    x=find(x);
    y=find(y);
    fa[y]=x;
}
int x,y,z;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&z,&x,&y);
        if(z==2){
            if(find(x)==find(y)) printf("Y
");
            else printf("N
");
        }
        if(z==1)
            if(find(x)!=find(y)) unity(x,y);
    }
    return 0;
}

非常容易理解（借助函数名）

本题用了“路径压缩”，就是把所有的同一集合的元素的所在集合（fa数组）用同一元素（即其根元素的值）表示，更易查询。