''' 【课程2.2】 异常值处理 异常值是指样本中的个别值，其数值明显偏离其余的观测值。 异常值也称离群点，异常值的分析也称为离群点的分析 异常值分析 → 3σ原则 / 箱型图分析 异常值处理方法 → 删除 / 修正填补 '''
import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats % matplotlib inline
# 异常值分析 # （1）3σ原则：如果数据服从正态分布，异常值被定义为一组测定值中与平均值的偏差超过3倍的值 → p(|x - μ| > 3σ) ≤ 0.003 data = pd.Series(np.random.randn(10000)*100) # 创建数据 u = data.mean() # 计算均值 std = data.std() # 计算标准差 stats.kstest(data, 'norm', (u, std)) print('均值为：%.3f，标准差为：%.3f' % (u,std)) print('------') # 正态性检验 fig = plt.figure(figsize = (10,6)) ax1 = fig.add_subplot(2,1,1) data.plot(kind = 'kde',grid = True,style = '-k',title = '密度曲线') plt.axvline(3*std,hold=None,color='r',linestyle="--",alpha=0.8) plt.axvline(-3*std,hold=None,color='r',linestyle="--",alpha=0.8) # 绘制数据密度曲线 ax2 = fig.add_subplot(2,1,2) error = data[np.abs(data - u) > 3*std] data_c = data[np.abs(data - u) <= 3*std] print('异常值共%i条' % len(error)) # 筛选出异常值error、剔除异常值之后的数据data_c plt.scatter(data_c.index,data_c,color = 'k',marker='.',alpha = 0.3) plt.scatter(error.index,error,color = 'r',marker='.',alpha = 0.5) plt.xlim([-10,10010]) plt.grid() # 图表表达
输出：
均值为：0.594，标准差为：100.301 ------ 异常值共26条
# 异常值分析 # （2）箱型图分析 fig = plt.figure(figsize = (10,6)) ax1 = fig.add_subplot(2,1,1) color = dict(boxes='DarkGreen', whiskers='DarkOrange', medians='DarkBlue', caps='Gray') data.plot.box(vert=False, grid = True,color = color,ax = ax1,label = '样本数据') # 箱型图看数据分布情况 # 以内限为界 s = data.describe() print(s) print('------') # 基本统计量 q1 = s['25%'] q3 = s['75%'] iqr = q3 - q1 mi = q1 - 1.5*iqr ma = q3 + 1.5*iqr print('分位差为：%.3f，下限为：%.3f，上限为：%.3f' % (iqr,mi,ma)) print('------') # 计算分位差 ax2 = fig.add_subplot(2,1,2) error = data[(data < mi) | (data > ma)] data_c = data[(data >= mi) & (data <= ma)] print('异常值共%i条' % len(error)) # 筛选出异常值error、剔除异常值之后的数据data_c plt.scatter(data_c.index,data_c,color = 'k',marker='.',alpha = 0.3) plt.scatter(error.index,error,color = 'r',marker='.',alpha = 0.5) plt.xlim([-10,10010]) plt.grid() # 图表表达
输出：
count 10000.000000 mean 0.594413 std 100.300761 min -403.701752 25% -67.282512 50% 0.169174 75% 68.517439 max 371.346823 dtype: float64 ------ 分位差为：135.800，下限为：-270.982，上限为：272.217 ------ 异常值共71条
