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  • 最短路问题

    1.迪杰斯特拉算法为什么不能有负权边

    dijkstra由于是贪心的,每次都找一个距源点最近的点(dmin),然后将该距离定为这个点到源点的最短路径(d[i]<--dmin);但如果存在负权边,那就有可能先通过并不是距源点最近的一个次优点(dmin'),再通过这个负权边L(L<0),使得路径之和更小(dmin'+L<dmin),则dmin'+L成为最短路径,并不是dmin,这样dijkstra就被囧掉了。
    比如n=3,邻接矩阵:
    0,3,4
    3,0,-2
    4,-2,0
    用dijkstra求得d[1,2]=3,事实上d[1,2]=2,就是通过了1-3-2使得路径减小。



    每天训练发现我比别人做的好慢,但是理解的更深刻,如果一开始学一个新知识点就搜模板,那么这样的人是走不远的,毕业之后带走的只有思维,什么荣誉,奖杯都已经不重要了。
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