防线【二分】

0805 防线（秦腾与教学评估） 0x08「基本算法」练习

描述

lsp 学习数学竞赛的时候受尽了同仁们的鄙视，终于有一天......受尽屈辱的 lsp 黑化成为了黑暗英雄Lord lsp。就如同中二漫画的情节一样，Lord lsp 打算毁掉这个世界。数学竞赛界的精英 lqr 打算阻止Lord lsp 的阴谋，于是
她集合了一支由数学 竞赛选手组成的超级行动队。由于队员们个个都智商超群，很快，行动队便来到了 Lord lsp的黑暗城堡的下方。

但是，同样强大的 Lord lsp 在城堡周围布置了一条“不可越过”的坚固防线。防线由很 多防具组成，这些防具分成了 N 组。我们可以认为防线是一维的，那么每一组防具都分布 在防线的某一段上，并且同一组防具是等距离排列的。也就是说，我们可以用三个整数 S， E 和 D 来描述一组防具，即这一组防具布置在防线的 S，S + D，S + 2D，...，S + KD(K∈ Z，S + KD≤E，S + (K + 1)D>E)位置上。

黑化的 Lord lsp 设计的防线极其精良。如果防线的某个位置有偶数个防具，那么这个位 置就是毫无破绽的(包括这个位置一个防具也没有的情况，因为 0 也是偶数)。只有有奇数 个防具的位置有破绽，但是整条防线上也最多只有一个位置有奇数个防具。作为行动队的队 长，lqr 要找到防线的破绽以策划下一步的行动。但是，由于防具的数量太多，她实在是不 能看出哪里有破绽。作为 lqr 可以信任的学弟学妹们，你们要帮助她解决这个问题。

输入格式

输入文件的第一行是一个整数 T，表示有 T 组互相独立的测试数据。 每组数据的第一行是一个整数 N。
之后 N 行，每行三个整数 Si，Ei，Di，代表第 i 组防具的三个参数。

输出格式

对于每组测试数据，如果防线没有破绽，即所有的位置都有偶数个防具，输出一行 “There's no weakness.”(不包含引号)

否则在一行内输出两个空格分隔的整数 P 和 C，表示在位置 P 有 C 个防具。当然 C 应 该是一个奇数。

样例输入

3
2
1 10 1
2 10 1
2
1 10 1 
1 10 1 
4
1 10 1 
4 4 1 
1 5 1 
6 10 1

样例输出

1 1
There's no weakness.
4 3

数据范围与约定

对于 30% 的数据，满足防具总数不多于 107。

对于 100% 的数据，满足防具总数不多于 108，Si≤Ei，1≤T≤5，N≤200000，0≤Si， Ei，Di≤231-1。

解析

数据范围显然是不可能用暴力枚举的，而题中说了破绽（即答案）只有一个，因此我们可以考虑二分答案位置。

这道题我之前在check函数中传了两个参数：l和mid，想判断（mid-l）中间包含的防具是否为奇数，但其实只要求mid到最左边的就行了；

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 200100
using namespace std;
int t,n;
int s[maxn],e[maxn],d[maxn];
void init()
{
    memset(s,0,sizeof s);
    memset(e,0,sizeof d);
    memset(d,0,sizeof d);
}
int check(int l,int mid)
{
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[i]>mid)continue;
        int temp=min(e[i],mid); 
        tot+=(temp-s[i])/d[i]+1;
    }
    if(tot%2==0)return 0;
    else{
        return tot;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%d",&n);
        int l=maxn,r=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&s[i],&e[i],&d[i]);
            r=max(r,e[i]);
            l=min(l,s[i]);
        }
        int pos=0,ans=0;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(check(l,mid))
            {
                pos=mid;
                ans=check(l,mid);
                r=mid-1;
            }
            else l=mid+1;
        }
        if(ans==0)
            printf("There's no weakness.
");
        else{
            ans=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(s[i]>pos)continue;
                if(e[i]<pos)continue;
                if((pos-s[i])%d[i]==0)ans++;
            } 
            printf("%d %d
",pos,ans);
        }
    }
}