51nod 1103 N的倍数 (抽屉原理)

题意:一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。

例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。(2 <= N <= 50000,0 < A[i] <= 10^9)

分析:在modN意义下求A的前缀和,若有为0的前缀和,前k个即为所求;若没有,有抽屉原理,必然存在两个值相等的前缀和,两者相减即为所求.

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=50005;
int n,a[maxn],Hash[maxn],l,r;
class Tree{
private:
    int c[maxn],n;
public:
    Tree(int _n){this->n=_n;memset(c,0,sizeof(c));}
    void add(int k,int num){
        while(k<=this->n){
            c[k]=(c[k]+num)%n;
            k+=k&-k;
        }
    }
    int read(int k){
        int sum=0;
        while(k){
            sum=(sum+c[k])%n;
            k-=k&-k;
        }
        return sum;
    }
};
int main(){
    cin>>n;
    Tree t(n);
    memset(Hash,0,sizeof(Hash));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        t.add(i,a[i]%n);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k=t.read(i);
        if(k==0){
            l=1;r=i;break;
        }
        else if(Hash[k]){
            l=Hash[k]+1;r=i;break;
        }else{
            Hash[k]=i;
        }
    }
    cout<<r-l+1<<endl;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        cout<<a[i]<<endl;
    }
    return 0;
}