51nod 1434 区间LCM (质因数分解)

分析:考虑从1到n所有数的质因数分解，记录每个质数的最高次数，同理从n+1循环到2n，如果循环到m时每个质因子的次数都不低于所记录的，则跳出循环，结果即为m。先预处理质数，复杂度为O(nlongn)。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000005;
int prinum[maxn],len=0,n,m,power[maxn],order[maxn];
int num[maxn];
void CalPri(){
    memset(order,-1,sizeof(order));
    for(int i=0;i<maxn;i++)num[i]=i;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(num[i]==0)continue;
        prinum[len++]=i;
        order[i]=len-1;
        for(int j=2*i;j<maxn;j+=i){
            num[j]=0;
        }
    }
}
int solve(){
    int countp=0;
    if(order[n]!=-1)return 2*n;
    memset(power,0,sizeof(power));
    for(int k=0;k<len&&prinum[k]<=n;k++){
        long long p=prinum[k],p0=prinum[k];
        countp++;
        while(p<=n){
            p*=p0;
            power[k]++;
        }
//        int k0=k;
//        for(int i=0;i<len&&prinum[i]*prinum[i]<=k0;i++){
//            if(k0%prinum[i])continue;
//            int p=prinum[i],cnt=0;
//            if(power[i]==0)countp++;
//            while(k0%p==0){
//                k0/=p;cnt++;
//            }
//            power[i]=max(cnt,power[i]);
//        }
//        if(k0!=1){
//            if(power[order[k0]]==0)countp++;
//            power[order[k0]]=max(1,power[order[k0]]);
//        }
    }
    for(int k=n+1;k<=2*n;k++){
        int k0=k;
        for(int i=0;i<len&&prinum[i]*prinum[i]<=k0;i++){
            if(k0%prinum[i])continue;
            int p=prinum[i],cnt=0;
            while(k0%p==0){
                k0/=p;cnt++;
            }
            if(power[i]>0&&power[i]<=cnt){
                countp--;
                power[i]=0;
            }
        }
        if(k0!=1&&power[order[k0]]==1){
            countp--;power[order[k0]]=0;
        }
        if(!countp){
            return k;
        }
    }
}
int main(){
    //freopen("e:\in.txt","w",stdout);
    CalPri();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        cout<<solve()<<endl;
    }
    return 0;
}