51nod 1020 逆序排列(动态规划)

分析:记dp[n][k]为n个数,逆序数为k的个数,将dp[n][k]分为两部分,一部分有1~n-1的逆序构成,一类是有n的逆序,可以得到dp[n+1][k+1]=(max(0,k+1-n),min(k+1,n*(n-1)/2)∑dp[n][i],再用dp[n+1][k+1]与dp[n+1][k]做差,讨论一下k和n的关系就可以写出递推式了.

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1005,maxk=20005,p=1e9+7;
int dp[maxn][maxk];
int main(){
    dp[1][0]=1;
    for(int n=1;n<maxn-1;n++){
        dp[n+1][0]=1;
        for(int k=0;k<n*(n+1)/2&&k<maxk-1;k++){
            dp[n+1][k+1]=dp[n+1][k];
            if(k>=n)
                dp[n+1][k+1]-=dp[n][k-n];
            if(k+1<=n*(n-1)/2)
                dp[n+1][k+1]+=dp[n][k+1];
            dp[n+1][k+1]%=p;
            if(dp[n+1][k+1]<0)dp[n+1][k+1]+=p;
        }
    }
    int t,n,k;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>k;
        cout<<dp[n][k]<<endl;
    }
    return 0;
}