2017 Multi-University Training Contest

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6102

题解：

分析：有点难想。。首先逐个加入右端点，每加入一个，枚举倍数，和题解做法一样，然后更新每个Ai位置的值，当某个区间右端点恰好的刚刚枚举完的右端点时，这时候更新答案，对应询问的答案就是这个时候的区间和，用树状数组处理一下，可以先把询问按右端点从小到大排序，方便查找右端点恰好达到的区间。

然后求互质个数的容斥，具体来说，首先预处理出1~1e5的数的因子和莫比乌斯函数，然后把右端点的倍数，从右往左扫，每加入一个新的，把它分解，然后查找它后面是某个因子倍数的数个数，容斥一下，再更新一下倍数的个数，更新一下该点的答案，继续往左扫，做完以后把个数清空，再做下一次的。可以做一个剪枝，直接把因子对应莫比乌斯函数为0的不放入预处理的数组中。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
int pri[maxn],len=0,mu[maxn];
bool Is_pri[maxn];
vector<int> factor[maxn];
int n,m,a[maxn],l[maxn],r[maxn],order[maxn],loca[maxn];
ll  ans[maxn];
int temp[maxn],num[maxn],cnt=0;
bool Cmp(int a,int b){return r[a]<r[b];}
class TreeArray{
    ll c[maxn];
    int n;
public:
    void init(int n){
        this->n=n;
        memset(c,0,sizeof(c));
    }
    void add(int k,ll num){
        while(k<=n){
            c[k]+=num;
            k+=k&-k;
        }
    }
    ll query(int k){
        ll sum=0;
        while(k){
            sum+=c[k];
            k-=k&-k;
        }
        return sum;
    }
    ll query(int l,int r){return query(r)-query(l-1);}
}ta;
void CalPri(){
    mu[1]=1;
    memset(Is_pri,-1,sizeof(Is_pri));
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(Is_pri[i]){
            pri[len++]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=0;j<len&&pri[j]*i<maxn;j++){
            Is_pri[pri[j]*i]=false;
            mu[pri[j]*i]=-mu[i];
            if(i%pri[j]==0){
                mu[pri[j]*i]=0;
                break;
            }
        }
    }
}
void CalFactor(){
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        for(int j=i;j<maxn;j+=i){
            if(mu[i])factor[j].push_back(i);
        }
    }
}
int main(){
//    freopen("e:\in.txt","r",stdin);
    int T;
    CalPri();
    CalFactor();
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        ta.init(n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            loca[a[i]]=i;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
            order[i]=i;
        }
        int idx=1;
        sort(order+1,order+m+1,Cmp);
        for(int i=3;i<=n;i++){
            while(idx<=m&&r[order[idx]]<i){
                ans[order[idx]]=ta.query(l[order[idx]],r[order[idx]]);
                idx++;
            }
            cnt=0;
            for(int k=2;k*a[i]<=n;k++){
                if(loca[k*a[i]]<i)temp[cnt++]=loca[k*a[i]];
            }
            sort(temp,temp+cnt);
            for(int j=cnt-1;j>=0;j--){
                int t=temp[j],s=a[t]/a[i];
                ll sum=cnt-j-1;
                for(int k=0;k<factor[s].size();k++){
                    int q=factor[s][k];
                    sum+=num[factor[s][k]]*mu[factor[s][k]];
                    num[factor[s][k]]++;
                }
                ta.add(t,sum*a[i]);
            }
            for(int j=cnt-1;j>=0;j--){
                int t=temp[j],s=a[t]/a[i];
                for(int k=0;k<factor[s].size();k++){
                    num[factor[s][k]]=0;
                }
            }
        }
        while(idx<=m){
            ans[order[idx]]=ta.query(l[order[idx]],r[order[idx]]);
            idx++;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            printf("%lld
",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}