GYM 101128 J.Saint John Festival(求凸包是否包含点)

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题意：给定两种点A和B，求有多少个B点，满足存在一个由A组成的三角形，将该点包含在内（包括边界）？

分析：计算几何模板题。。存在一个A三角形包含某个点的充要条件是这个点在A凸包内，所以求一下A凸包，然后枚举B点，对凸包的每一条边（逆时针方向取），若B点都在边的左侧，则该点在凸包内，否则不在。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Point{
    ll x,y;
};
bool Cmp(Point a,Point b){
    if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
ll Cross(Point &p1,Point &p2,Point &p3){
    return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y);
}
int ConvexHll(Point *p,int n,Point *ch){
    sort(p,p+n,Cmp);
    int m=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        while(m>1&&Cross(ch[m-2],ch[m-1],p[i])<=0)m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    int k=m;
    for(int i=n-2;i>=0;i--){
        while(m>k&&Cross(ch[m-2],ch[m-1],p[i])<=0)m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    if(n>1)m--;
    return m;
}
Point _La[10005],Sm[50005],La[10005];
int _L,L,S;
bool Is_InCH(Point &s){
    for(int i=0;i<L-1;i++){
        if(Cross(La[i],La[i+1],s)<0)return false;
    }
    if(Cross(La[L-1],La[0],s)<0)return false;
    return true;
}
int main(){
//    freopen("e:\in.txt","r",stdin);
    int cnt=0;
    scanf("%d",&_L);
    for(int i=0;i<_L;i++)scanf("%d%d",&_La[i].x,&_La[i].y);
    scanf("%d",&S);
    for(int i=0;i<S;i++)scanf("%d%d",&Sm[i].x,&Sm[i].y);
    L=ConvexHll(_La,_L,La);
    for(int i=0;i<S;i++){
        if(Is_InCH(Sm[i]))cnt++;
    }
    printf("%d
",cnt);
    return 0;
}