UVa 1156 Pixel Shuffle(置换)

链接：https://vjudge.net/problem/UVA-1156

题目大意：给定一个n*n的像素图，有若干种操作将图做一个映射，给定若干映射，求至少反复做这些映射多少次，能得到原图。

分析：将图看做一个n^2*1的向量，每种操作就是一种置换，求出给的置换的乘积M，然后将M分解为正交的若干置换的乘积，答案就是这些置换的长度的最小公约数。注意给的映射是从后面的开始执行。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=(1<<20)+5;
int rot[maxn],sym[maxn],bhs[maxn],bvs[maxn],Div[maxn],mix[maxn];
int n;
void CalT(){
    for(int i=0;i<n*n;i++){
        int x=i/n,y=i%n;
        rot[i]=y*n+n-x-1;
    }
    for(int i=0;i<n*n;i++){
        int x=i/n,y=i%n;
        sym[i]=x*n+n-1-y;
    }
    for(int i=0;i<n*n/2;i++)bhs[i]=i;
    for(int i=n*n/2;i<n*n;i++){
        int x=i/n,y=i%n;
        bhs[i]=x*n+n-1-y;
    }
    for(int i=0;i<n*n/2;i++)bvs[i]=i;
    for(int i=n*n/2;i<n*n;i++){
        int x=i/n,y=i%n;
        bvs[i]=(n-1-x+n/2)*n+y;
    }
    for(int i=0;i<n*n/2;i++){
        int x=i/n,y=i%n;
        Div[i]=2*x*n+y;
    }
    for(int i=n*n/2;i<n*n;i++){
        int x=i/n,y=i%n;
        Div[i]=(2*(x-n/2)+1)*n+y;
    }
    for(int x=0;x<n;x+=2){
        for(int y=0;y<n/2;y++){
            mix[x*n+2*y]=x*n+y;
            mix[x*n+2*y+1]=(x+1)*n+y;
        }
    }
    for(int x=1;x<n;x+=2){
        for(int y=0;y<n/2;y++){
            mix[x*n+2*y]=(x-1)*n+y+n/2;
            mix[x*n+2*y+1]=x*n+y+n/2;
        }
    }
}
char p[500];
int M[maxn],M0[maxn];
void Copy(int *a,int *b,int n){
    for(int i=0;i<n;i++)a[i]=b[i];
}
void Mu(int *a){
    for(int i=0;i<n*n;i++){
        M0[i]=M[a[i]];
    }
    Copy(M,M0,n*n);
}
void Mu_(int *a){
    for(int i=0;i<n*n;i++){
        M0[a[i]]=M[i];
    }
    Copy(M,M0,n*n);
}
//void Print(){
//    for(int i=0;i<n;i++){
//        for(int j=0;j<n;j++){
//            printf("%4d",M[i*n+j]);
//        }
//        cout<<endl;
//    }
//    cout<<"*******"<<endl;
//}
void GetM(){
    for(int i=0;i<n*n;i++)M[i]=i;
    int len=strlen(p);
    int i=len-1,j=len-1;
    while(i>=0){
        while(i>=0&&p[i]!=' ')i--;
        switch(p[i+1]){
        case 'r':
            if(p[j]=='-')Mu_(rot);
            else Mu(rot);break;
        case 's':
            if(p[j]=='-')Mu_(sym);
            else Mu(sym);break;
        case 'b':
            if(p[i+2]=='h'){
                if(p[j]=='-')Mu_(bhs);
                else Mu(bhs);
            }else{
                if(p[j]=='-')Mu_(bvs);
                else Mu(bvs);
            }break;
        case 'd':
            if(p[j]=='-')Mu_(Div);
            else Mu(Div);break;
        case 'm':
            if(p[j]=='-')Mu_(mix);
            else Mu(mix);break;
        default:break;
        }
//        Print();
        j=--i;
    }
}
int gcd(int a,int b){
    return a==0?b:gcd(b%a,a);
}
int lcm(int a,int b){
    return (ll)a*b/gcd(a,b);
}
bool vis[maxn];
int Getlen(int u){
    vis[u]=true;
    int next=M[u],cnt=1;
    while(next!=u){
        vis[next]=true;
        next=M[next];
        cnt++;
    }
    return cnt;
}
int solve(){
    int m=1;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<n*n;i++){
        if(vis[i])continue;
        int q=Getlen(i);
        m=lcm(m,q);
    }
    return m;
}
//void test(){
//    cin>>n;
//    CalT();
//    for(int i=0;i<n;i++){
//        for(int j=0;j<n;j++){
//            cin>>M[i*n+j];
//        }
//    }
//    Print();
//
//    cout<<"rot"<<endl;
//    Mu(rot);
//    Print();
//    Mu_(rot);
//    Print();
//
//    cout<<"sym"<<endl;
//    Mu(sym);
//    Print();
//    Mu_(sym);
//    Print();
//
//    cout<<"bhs"<<endl;
//    Mu(bhs);
//    Print();
//    Mu_(bhs);
//    Print();
//
//    cout<<"bvs"<<endl;
//    Mu(bvs);
//    Print();
//    Mu_(bvs);
//    Print();
//
//    cout<<"div"<<endl;
//    Mu(Div);
//    Print();
//    Mu_(Div);
//    Print();
//
//    cout<<"mix"<<endl;
//    Mu(mix);
//    Print();
//    Mu_(mix);
//    Print();
//}
int main(){
//    freopen("e:\in.txt","r",stdin);
//    test();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=0;kase<T;kase++){
        if(kase)printf("
");
        scanf("%d
",&n);
        cin.getline(p,500);
        CalT();
        GetM();
        printf("%d
",solve());
    }
    return 0;
}