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  • 棋盘问题

    Description
     
    在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
    Input
     
    输入含有多组测试数据。 
    每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
    当为-1 -1时表示输入结束。 
    随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。 
    Output
     
    对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
    Sample Input
     
    2 1
    #.
    .#
    4 4
    ...#
    ..#.
    .#..
    #...
    -1 -1
    Sample Output
     
    2
    1
     
    题目 : 分析
    • DFS深搜,当k的值满足都能在地图上找到时,step加加;
    • 一行一行深搜,再判断这一列中是否已经标记过了;
    • 但k比较小于n时,搜素的位置可以不从第一行开始,循环从搜索的行开始,知道行结束;

    收获 :

    • 剪支的必要性,可以大大提高效率;
    • return 是跳出本次DFS,而不是整个的DFS;
    • 多层数的DFS,即不知从第一行开始搜索 ;
    #include <iostream>
    #define maxn 10
    using namespace std;
    char Game_map[maxn][maxn];
    int n,k,step;
    
    bool exame1(int x,int y)
    {
        return Game_map[x][y]=='#';
    }
    
    bool exame2(int x,int y)
    {
        bool mark = true;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(Game_map[j][y]=='*')
                mark = false;
        return mark;
    }
    
    void DFS(int x,int y,int sum)
    {
        if(sum == 0)
        {
            step++;
            return;
        }
        for(int i=x;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(!exame1(i,j))
                    continue;
                if(!exame2(i,j))
                    continue;
                Game_map[i][j]='*';//标记位置;
                DFS(i+1,0,sum-1);
                Game_map[i][j]='#';//取消标记;
            }
        }
    }
    
    int main()
    {
        while(true)
        {
            cin >> n >> k;
            if(n==-1 && k==-1)
                return 0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                cin >> Game_map[i];
            step = 0;
            DFS(1,0,k);
            cout << step <<endl;
        }
        return 0;
    }
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/7750-13/p/7253598.html
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