51nod 1130 N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）

输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。

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输入

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

输出

共T行，输出对应的阶乘的长度。

输入样例

3
4
5
6

输出样例

2
3
3

 斯特林公式:n!≈(2πn)^(1/2)*(n/e)^n.

对他取以10为底的对数即可。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define MAX 50000
#define PI 3.1415926
using namespace std;
int dp[MAX],n,d,c;
int main() {
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i = 0;i < t;i ++) {
        scanf("%d",&n);
        printf("%lld
",(long long)((log10(2 * PI * n) / 2 + n * (log10(n) - log10(exp(1))))) + 1);
    }
}