黄金连分数

黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。

对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!


言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。

比较简单的一种是用连分数：


                         1
黄金数 =  --------------------------
                              1
                 1 + --------------------
                                  1
                        1 + ---------------
                                        1
                               1 + ---------
                                      1 + ...



这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。

请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。

小数点后3位的值为：0.618

小数点后4位的值为：0.6180

小数点后5位的值为：0.61803

小数点后7位的值为：0.6180340

（注意尾部的0，不能忽略）

你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。

注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！

显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。

注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

黄金分割值(12分)

用java方便。。四舍五入应该到下一位。

代码：

import java.math.BigInteger;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        BigInteger a = BigInteger.ONE;
        BigInteger b = BigInteger.ONE;
        for(int i = 0;i < 1000;i ++) {
            a = a.add(b);
            b = b.add(a);
        }
        for(int i = 0;i < 101;i ++) {
            BigInteger ans = a.divide(b);
            a = a.mod(b).multiply(BigInteger.TEN);
            System.out.print(ans);
        }
    }