带分数

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000) 程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：

用户输入：

100

程序输出：

11

再例如：

用户输入：

105

程序输出：

6

资源约定：

峰值内存消耗 < 64M CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

枚举排列，然后划分为三组判断。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,num,c;
int vis[10];
int xl[10];
void check() {
    for(int i = 1;i <= num;i ++) {
        int a = 0;
        for(int j = 0;j < i;j ++) {
            a = a * 10 + xl[j];
        }
        if(a < n)
        for(int j = (9 - i + 1) / 2 + i;j < 9;j ++) {
            int x = 0,y = 0;
            for(int k = i;k < j;k ++) {
                x = x * 10 + xl[k];
            }
            for(int k = j;k < 9;k ++) {
                y = y * 10 + xl[k];
            }
            if(x % y == 0 && a + x / y == n) {
                c ++;
            }
        }
    }
}
void dfs(int k) {
    if(k >= 9) {
        check();
        return;
    }
    for(int i = 1;i < 10;i ++) {
        if(!vis[i]) {
            vis[i] = 1;
            xl[k] = i;
            dfs(k + 1);
            vis[i] = 0;
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    num = log10(n) + 1;
    dfs(0);
    printf("%d",c);
}

import java.util.Scanner;

public class Main {
    private static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    private static int n;
    private static int [] ans = new int[10];
    private static boolean [] vis = new boolean[10];
    private static int c = 0;
    private static void check() {
        for(int i = 1;i < 9;i ++) {
            int d = 0;
            for(int j = 0;j < i;j ++) {
                d = d * 10 + ans[j];
            }
            if(d < n)
            for(int j = (i + 8) / 2;j < 9;j ++) {
                int e = 0,f = 0;
                for(int k = i;k < j;k ++) {
                    e = e * 10 + ans[k];
                }
                for(int k = j;k < 9;k ++) {
                    f = f * 10 + ans[k];
                }
                if(e % f == 0 && e / f + d == n) c ++;
            }
        }
    }
    private static void dfs(int k) {
        if(k >= 9) {
            check();
        }
        for(int i = 1;i <= 9;i ++) {
            if(!vis[i]) {
                vis[i] = true;
                ans[k] = i;
                dfs(k + 1);
                vis[i] = false;
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        n = sc.nextInt();
        dfs(0);
        System.out.println(c);
    }

}