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  • 冰雹数


    任意给定一个正整数N,
    如果是偶数,执行: N / 2
    如果是奇数,执行: N * 3 + 1

    生成的新的数字再执行同样的动作,循环往复。

    通过观察发现,这个数字会一会儿上升到很高,
    一会儿又降落下来。
    就这样起起落落的,但最终必会落到“1”
    这有点像小冰雹粒子在冰雹云中翻滚增长的样子。

    比如N=9
    9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
    可以看到,N=9的时候,这个“小冰雹”最高冲到了52这个高度。

    输入格式:
    一个正整数N(N<1000000)
    输出格式:
    一个正整数,表示不大于N的数字,经过冰雹数变换过程中,最高冲到了多少。

    例如,输入:
    10
    程序应该输出:
    52

    再例如,输入:
    100
    程序应该输出:
    9232

    资源约定:
    峰值内存消耗 < 256M
    CPU消耗 < 1000ms

    请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

    所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

    注意: main函数需要返回0
    注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
    注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。

    提交时,注意选择所期望的编译器类型。

    首先看懂题目是求N以内的,不是只求N的,其次需要优化,不然会超时,对于N以内的,我们只需要看比2大的奇数即可,偶数是要除以2的,总要变成小的奇数的,然后,对于while循环,如果d在变化过程中变的小了,就可以停止了,因为接下来一定是做无用功。

    代码:

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    int n;
    int main() {
        cin>>n;
        ll c = n;
        for(int i = 3;i <= n;i += 2) {
            ll d = i;
            while(d >= i) {
                d = d * 3 + 1;
                if(c < d) c = d;
                while(d % 2 == 0) d /= 2;
            }
        }
        cout<<c<<endl;
    }
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