表格计算

某次无聊中， atm 发现了一个很老的程序。这个程序的功能类似于 Excel ，它对一个表格进行操作。

不妨设表格有 n 行，每行有 m 个格子。

每个格子的内容可以是一个正整数，也可以是一个公式。

公式包括三种：

1. SUM(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的和。
2. AVG(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的平均数。
3. STD(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的标准差。

标准差即为方差的平方根。

方差就是：每个数据与平均值的差的平方的平均值，用来衡量单个数据离开平均数的程度。

公式都不会出现嵌套。

如果这个格子内是一个数，则这个格子的值等于这个数，否则这个格子的值等于格子公式求值结果。

输入这个表格后，程序会输出每个格子的值。atm 觉得这个程序很好玩，他也想实现一下这个程序。

输入格式

第一行两个数 n, m 。

接下来 n 行输入一个表格。每行 m 个由空格隔开的字符串，分别表示对应格子的内容。

输入保证不会出现循环依赖的情况，即不会出现两个格子 a 和 b 使得 a 的值依赖 b 的值且 b 的值依赖 a 的值。

输出格式

输出一个表格，共 n 行，每行 m 个保留两位小数的实数。

数据保证不会有格子的值超过 1e6 。

样例输入

3 2
1 SUM(2,1:3,1)
2 AVG(1,1:1,2)
SUM(1,1:2,1) STD(1,1:2,2)

样例输出

1.00 5.00
2.00 3.00
3.00 1.48

数据范围

对于 30% 的数据，满足： n, m <= 5

对于 100% 的数据，满足： n, m <= 50

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;

int n,m;
char s[50][50][20];
double num[50][50];
bool vis[50][50];
double get(int x,int y);
double SUM(int a,int b,int c,int d) {
    double sum = 0;
    for(int i = a;i <= c;i ++) {
        for(int j = b;j <= d;j ++) {
            sum += get(i,j);
        }
    }
    return sum;
}
double AVG(int a,int b,int c,int d) {
    return SUM(a,b,c,d) / ((c - a + 1) * (d - b + 1));
}
double STD(int a,int b,int c,int d) {
    double avg = AVG(a,b,c,d);
    double sum = 0;
    for(int i = a;i <= c;i ++) {
        for(int j = b;j <= d;j ++) {
            sum += pow(num[i][j] - avg,2);
        }
    }
    return sqrt(sum / ((c - a + 1) * (d - b + 1)));
}
double get(int x,int y) {
    if(vis[x][y]) return num[x][y];
    int d[4] = {0},c = 0;
    for(int i = 4;s[x][y][i];i ++) {
        if(isdigit(s[x][y][i])) d[c] = d[c] * 10 + s[x][y][i] - '0';
        else {
            d[c ++] --;
        }
    }
    if(s[x][y][0] == 'S') {
        if(s[x][y][1] == 'U') {
            num[x][y] = SUM(d[0],d[1],d[2],d[3]);
        }
        else {
            num[x][y] = STD(d[0],d[1],d[2],d[3]);
        }
    }
    else {
        num[x][y] = AVG(d[0],d[1],d[2],d[3]);
    }
    vis[x][y] = true;
    return num[x][y];
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        for(int j = 0;j < m;j ++) {
            scanf("%s",s[i][j]);
            if(isdigit(s[i][j][0])) {
                vis[i][j] = true;
                num[i][j] = atoi(s[i][j]);
            }
        }
    }
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        for(int j = 0;j < m;j ++) {
            get(i,j);
            printf("%.2f",num[i][j]);
            if(j < m - 1) putchar(' ');
            else putchar('
');
        }
    }
}