格雷码是以n位的二进制来表示数。
与普通的二进制表示不同的是,它要求相邻两个数字只能有1个数位不同。
首尾两个数字也要求只有1位之差。
有很多算法来生成格雷码。以下是较常见的一种:
从编码全0开始生成。
当产生第奇数个数时,只把当前数字最末位改变(0变1,1变0)
当产生第偶数个数时,先找到最右边的一个1,把它左边的数字改变。
用这个规则产生的4位格雷码序列如下:
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000
以下是实现代码,仔细分析其中逻辑,并填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h> void show(int a,int n) { int i; int msk = 1; for(i=0; i<n-1; i++) msk = msk << 1; for(i=0; i<n; i++){ printf((a & msk)? "1" : "0"); msk = msk >> 1; } printf(" "); } void f(int n) { int i; int num = 1; for(i=0; i<n; i++) num = num<<1; int a = 0; for(i=0; i<num; i++){ show(a,n); if(i%2==0){ a = a ^ 1; } else{ a = a ^ ((a&-a) << 1) ; //填空 } } } int main() { f(4); return 0; }
先要找到最右边的1,即最低为1的位,这个用lowbit来完成,可以得到只有这一位为1的一个数,然后向左移位,就可以修改左边的位了。