poj 3233 Matrix Power Series 矩阵 快速幂 两次二分

题目地址： http://poj.org/problem?id=3233

思想： 1模仿快速模幂法 ； 给矩阵写一个快幂

             2 但是k太大 直接求和还是会tle  这个很像等比数列求和  但是可以递归用二分求，理论基础如下 ：

                求和二分：A+A^2+A...+A^(2k+1)=   A+A^2+...+A^k+A^(k+1)+A^(k+1)*(A+A^2+...+A^k).

            3  矩阵用结构体存储很好用呀  

               之前 用int **存好像容易超内存 或者时间效率不高 

            4递归函数设计时，把调用递归的放在前面，这样实现自动回溯，而且不会爆栈

            5 用g++提交会runtime error  c++ ac  ，坑爹  搞了一晚上 

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#define maxn 101
using namespace std;

int n;
int M;

typedef
struct
{
   int  m[maxn][maxn];

}matrix;


matrix per;
matrix a;
void init()
{
   for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
     {

        cin>>a.m[i][j];
        a.m[i][j]%=M;

        per.m[i][j]=(i==j);
     }
}
matrix multi(matrix a,matrix b)
{
   matrix ans;

   for(int i=0;i<n;i++)
     for(int j=0;j<n;j++)
        {
             ans.m[i][j]=0;
            for(int k=0;k<n;k++)
               ans.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%M;
                 ans.m[i][j]%=M;

        }

  return ans;
}

matrix quick_mod(int b)
{
   matrix ans=per;
   matrix aa=a;
   while(b)
   {
     if(b&1)
     {
        ans=multi(ans,aa);
        b--;
     }
     b>>=1;
     aa=multi(aa,aa);
   }

   return ans;
}

matrix add(matrix a,matrix b)
{

  matrix ans;
  for(int i=0;i<n;i++)
     for(int j=0;j<n;j++)
      {
        ans.m[i][j]=(a.m[i][j]+b.m[i][j])%M;

//        ans.m[i][j]=a.m[i][j]+b.m[i][j];
//        ans.m[i][j]%=M;
      }
   return ans;
}

matrix sum(int n)
{
   if(n==1)  return a;
    matrix temp,b;
    temp = sum(n/2);
    if(n&1)
   {
     matrix b=quick_mod(n/2+1);
     matrix ans=multi(temp,b);
     ans=add(ans,temp);
     ans=add(ans,b);

     return ans;

   }
   else
   {
       matrix b=quick_mod(n/2);
       matrix  ans=temp;
       ans=multi(ans,b);
       ans=add(ans,temp);
       return ans;

   }
// 或者这种写法
//   if(n&1)
//   {
//       b=quick_mod(n/2+1);
//       temp=add(temp,multi(temp,b));
//       temp=add(temp,b);
//
//
//   }
//   else
//   {
//      b=quick_mod(n/2);
//      temp=add(temp,multi(temp,b));
//
//   }
//   return temp;

}
int main()
{


   int k;
   cin>>n>>k>>M;

   init();

   matrix ans;
   ans=sum(k);

  for(int i=0;i<n;i++)
    {
      for(int j=0;j<n-1;j++)
       cout<<ans.m[i][j]<<" ";
       cout<<ans.m[i][n-1]<<endl;
    }


}