题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4662
题解： 首先U全部转化为三个I（本质），M又只能在开头。所以就是在乎I的个数问题了。 如果仅仅有扩倍，则I的个数为2^n个，如果中间某次去了K个两个U ，I的个数就为2^n-6*k, 再下次无论是扩倍还是减6，都还是可以表示为2^n-6*k. 所以必要条件找到了，那就是num(I)=2^n-6*k 有整数解，再看充分性，一旦可以表示为这种形式，我们就扩倍n次，然后做k次去两个U的操作，充分性得证。
考虑这个不定方程。 首先2^k mod6 是周期数列1,2,4,2,4....
所以必要条件是I==1 || I>1&&I%6==2||I>1&&I%6==4 ,反之，只要满足这个条件，我们取充分大的n，使得I===2^n mod6, 然后2^n-I=6*一个正整数，ok啦
然后注意细节就是中间不可以出现M。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int T;
cin>>T;
string s;
while(cin>>s)
{
int count=0;
int length=s.length();
int bad=0;
if(s[0]!='M')
{
bad++;
goto judge;
}
for(int i=0;i<length;i++)
if(s[i]=='U') count+=3;
else if(s[i]=='I') count++;
else if(s[i]=='M'&&i>0)
{
bad++;
goto judge;
}
if(count==1||count>1&&count%6==2||count>1&&count%6==4)
;
else bad++;
judge:
if(bad!=0)
cout<<"No"<<endl;
else
cout<<"Yes"<<endl;
}
}