BZOJ 2748 音量调节

   一看这是一道很简单的题，写了暴力，就走了，的确仅4毫秒就AC了。但后来我以为或许BFS会更快（加之，太久没写搜索了），就回来重写了一下，不写不知道一写吓一跳，MLE了。这才仔细一想，暴力的状态转移是 O（n^2）的，但暴力的搜索是O（2^n）的，把我吓死了。看来以后写算法一定得多想啊！ dp的好处就在于可以不用算很多重复的子问题，否则就和暴力的搜索一模一样。给暴力的搜索，加个去重，加个剪枝后速度便会加快。这道题算是加深了我对dp和爆搜的理解吧！

这是dp的代码！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define down(i,j,k) for(int i = j; i >= k; i--)
using namespace std;
bool a[55][1005] = {0};

int read()
{
    int s = 0, t = 1; char c = getchar();
    while( !isdigit(c) ){
        if( c == '-' ) t = -1; c = getchar();
    }
    while( isdigit(c) ){
        s = s * 10 + c - '0'; c = getchar();
    }
    return s * t;
}

int main()
{
    int n = read(), begin = read(), maxl = read();
    a[0][begin] = 1;
    rep(i,1,n){
        int x = read();
        rep(j,0,maxl){
            if( a[i-1][j] ){
                if( j-x >= 0 ) a[i][j-x] = 1; 
                if( j+x <= maxl ) a[i][j+x] = 1;
            }
        }
    }
    down(i,maxl,0){
        if( a[n][i] ){
            cout<<i<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<-1<<endl;
    return 0;
}

这是BFS的，已改进

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define down(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
using namespace std;

struct node{
int sta, key;
node(int sta,int key):sta(sta), key(key) {};
};
bool used[55][1005] = {0};
int read()
{
    int s = 0, t = 1; char c = getchar();
    while( !isdigit(c) ){
        if( c == '-' ) t = -1; c = getchar();
    }
    while( isdigit(c) ){
        s = s * 10 + c - '0'; c = getchar();
    }
    return s * t;
}
int a[60] = {0};
queue<node> q;

int main()
{
    int n = read(), begin = read(), maxl = read(), ans = -1;
    rep(i,0,n-1) a[i] = read();
    q.push(node(0,begin));
    while( !q.empty() ){
        node x = q.front(); q.pop();
        int state = x.sta, num = x.key;
        if( state == n ){
            if( num > ans ) ans = num;
            continue;
        }
        if( num+a[state] <= maxl && !used[state+1][num+a[state]] ){
             q.push(node(state+1,num+a[state]));
             used[state+1][num+a[state]] = 1;
        }
        if( num-a[state] >= 0 && !used[state+1][num-a[state]] ) {
            q.push(node(state+1,num-a[state])); 
            used[state+1][num-a[state]] = 1;
        }
    } 
    if( ans < 0 ) cout<<-1<<endl;
    else cout<<ans<<endl;
    return 0; 
}

2748: [HAOI2012]音量调节

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[Submit][Status][Discuss]

Description

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好了一个列表，里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。
音量用一个整数描述。输入文件中给定整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，以及整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入文件中还给定了n个整数c1,c2,c3…..cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。
吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

Input

第一行依次为三个整数：n, beginLevel, maxlevel。
第二行依次为n个整数：c1,c2,c3…..cn。

Output

输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。

Sample Input

3 5 10
5 3 7

Sample Output

10

HINT

1<=N<=50,1<=Ci<=Maxlevel 1<=maxlevel<=1000

0<=beginlevel<=maxlevel