BZOJ 1059: [ZJOI2007]矩阵游戏 二分图匹配

    怎么说，先引用一下别人的博客吧！（我觉得它很好地反映了我看到这道题后的思路）

的确，如果只判断每一行，每一列是否都至少有一个1，行和每一列都至少有一个1，会WA掉的。后来无奈之下看了题解，是二分图匹配，（然而蒟蒻还不懂，去请教了一下czl，经过教导之后终于懂了）。大致是这样的吧！

如果 X 行 Y 列 有一个 黑格子 ，就在 x 和 y 之间连边(x是指行，y是指列，两者是在二分图的两边的)， 然后，我们可以把变换看作交换 X 中的点（不改变它们连边的情况，简单地说，比如交换A和B，如果之前A有一条边连向C，那么交换后A仍有一条边连向C）， 使得最后每一个xi 都有一条边连向 y， 这其实就是一个二分图最大匹配的问题。 加油，多学多思考。看了其他人一些有关二分图的题，大多都体现出了一个一一对应的关系，在这里，一一对应的关系可以表现为 如果一开始的两个格子在同一行，那么它们之间就将始终在同一行，那么它们之间就这能有一个去填充这一行的主对角线, 即每一行中只能有一个去填充主对角线。 同理，列也是一样的。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define maxn 205
using namespace std;
 
int read()
{
    int s = 0, t =1; char c = getchar();
    while( !isdigit(c) ){
        if( c == '-' ) t = -1; c = getchar();
    }
    while( isdigit(c) ){
        s = s * 10 + c -'0'; c = getchar();
    }
    return s * t;
}
 
int mx[maxn], my[maxn], dx[maxn], dy[maxn], n1, n2;
vector<int> G[maxn]; 
queue<int> q;
bool vis[maxn];
 
void clear()
{
    while( !q.empty() ) q.pop();
    rep(i,0,maxn-1){
        G[i].clear();
    }
}
 
bool match(int x)
{
    int s = G[x].size();
    rep(i,0,s-1){
        int to = G[x][i];
        if( !vis[to] && dy[to] == dx[x] + 1 ){
            vis[to] = 1;
            if( !my[to] || match(my[to]) ){
                my[to] = x; mx[x] =  to;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
 
int matching(){
    clr(mx,0); clr(my,0);
    int ans = 0;
    while( true ){
        bool flag = 0;
        while( !q.empty() ) q.pop();
        clr(dx,0); clr(dy,0);
        rep(i,1,n1) if( !mx[i] ) q.push(i);
        while( !q.empty() ){
            int u = q.front(); q.pop();
            int s = G[u].size();
            rep(i,0,s-1){
                int to = G[u][i];
                if( !dy[to] ) {
                    dy[to] = dx[u] + 1;
                    if( my[to] ) {
                        dx[my[to]] = dy[to] + 1;
                        q.push(my[to]);
                    } else flag = 1;
                } 
            }
        }
        if( !flag ) break;
        clr(vis,0); 
        rep(i,1,n1){
            if( !mx[i] && match(i) ) ans++; 
        }
    }
    return ans;
}
 
 
int main()
{
    int t = read();
    while( t-- ){
        clear();
        n1 = read(); 
        rep(i,1,n1){
            rep(j,1,n1){
                if( read() ){
                    G[i].push_back(j);
                }
            }
        }
        if( matching() == n1 ) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}