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  • vijos p1450——包裹快递

    背景

    小K成功地破解了密文。但是乘车到X国的时候,发现钱包被偷了,于是无奈之下只好作快递员来攒足路费去Orz教主……

    描述

    一个快递公司要将n个包裹分别送到n个地方,并分配给邮递员小K一个事先设定好的路线,小K需要开车按照路线给的地点顺序相继送达,且不能遗漏一个地点。小K得到每个地方可以签收的时间段,并且也知道路线中一个地方到下一个地方的距离。若到达某一个地方的时间早于可以签收的时间段,则必须在这个地方停留至可以签收,但不能晚于签收的时间段,可以认为签收的过程是瞬间完成的。

    为了节省燃料,小K希望在全部送达的情况下,车的最大速度越小越好,就找到了你给他设计一种方案,并求出车的最大速度最小是多少。

    格式

    输入格式

    第1行为一个正整数n,表示需要运送包裹的地点数。

    下面n行,第i+1行有3个正整数xi,yi,si,表示按路线顺序给出第i个地点签收包裹的时间段为[xi, yi],即最早为距出发时刻xi,最晚为距出发时刻yi,从前一个地点到达第i个地点距离为si,且保证路线中xi递增。

    可以认为s1为出发的地方到第1个地点的距离,且出发时刻为0。

    输出格式

    仅包括一个整数,为车的最大速度最小值,结果保留两位小数。

    样例1

    样例输入1

    3
    1 2 2
    6 6 2
    7 8 4

    样例输出1

    2.00

    限制

    对于20%的数据,n≤10;
    对于30%的数据,xi,yi,si≤1000。

    对于50%的数据,n≤1000;
    对于100%的数据,n≤200000;xiyi108xi≤yi≤108si107si≤107

    时限1s

    看数据可以大概想到二分答案。每次送快递都用最大速度,看是否符合条件,符合则速度大了(或就是此速度)

    注意精度,试了几次后发现0.001即以下可以全A。

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 int n;
     4 const int maxn=200000;
     5 double _begin[maxn],_end[maxn],dis[maxn];
     6 double _left=1,_right=0,_mid;
     7 bool solve(double x)
     8 {
     9     double t=0;
    10     for(int i=1;i<=n;i++)
    11     {
    12         if(t+dis[i]/x>_end[i])return false;
    13         if(t+dis[i]/x<_begin[i])
    14         t=_begin[i];
    15         else
    16         t+=dis[i]/x;
    17     }
    18     return true;
    19 }
    20 int main()
    21 {
    22     scanf("%d",&n);
    23     for(int i=1;i<=n;i++)
    24     {
    25         scanf("%lf%lf%lf",&_begin[i],&_end[i],&dis[i]);
    26     }
    27     _right=1e9;
    28     while(_right-_left>0.001)
    29     {
    30         _mid=(_left+_right)/2;
    31         if(solve(_mid)==false)_left=_mid+0.001;
    32         else _right=_mid-0.001;
    33     }
    34     double k=double(_left);
    35     printf("%.2f",k);
    36     return 0;
    37 }
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