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  • vijos p1595——学校网络(tarjan缩点)(复习)

    描述

    一些学校的校园网连接在一个计算机网络上。学校之间存在软件支援协议。每个学校都有它应支援的学校名单(学校a支援学校b,并不表示学校b一定支援学校a)。当某校获得一个新软件时,无论是直接得到的还是从网络得到的,该校都应立即将这个软件通过网络传送给它应支援的学校。因此,若需要让所有连接在网络上的学校都能使用一个新软件,只需要将其提供给其中一些学校即可。

    子任务a:根据学校间软件支援协议(各个学校的支援名单),计算最少需要将一个软件直接提供给多少个学校,才能使该软件通过网络传送到所有学校。

    子任务b:如果允许在原有支援协议上添加新的支援关系,则总可以形成一个新的协议,使得此时只需要将一个新软件提供给任何一个学校,其他所有学校就都可以通过网络获得该软件。请计算出最少需要添加几条新的支援关系。

    格式

    输入格式

    第一行是一个整数 n(2≤n≤100),表示与网络连接的学校总数。接下来 n行描述了每个学校要支援的学校。第i+1行表示第i 号学校要支援的所有学校的编号,编号之间用空格隔开,每行以数字0 结束。如果某个学校不支援任何学校,则相应的行会有一个0。

    输出格式

    包含两行,第一行是一个正整数,表示子任务a的解。第二行也是一个正整数,表示子任务b的解。

    样例1

    样例输入1

    5 
    2 4 3 0 
    4 5 0 
    0 
    0 
    1 0

    样例输出1

    1
    2
     
     
     
    NOIP考前的tarjan复习。。。
    先用tarjan找强连通分量,然后属于一个强连通分量的缩成一个点(后面的访问只访问编号即可)
    任务A:统计入度为0的点(起点)即可
    任务B:入度为0的点和出度为0的点的max
    注意特判:当只有一个强连通分量的时候。
     1 #include<cstdio>
     2 #include<iostream>
     3 #include<cstring>
     4 #include<cstdlib>
     5 #include<cmath>
     6 using namespace std;
     7 const int maxm=105;
     8 const int maxn=105*105;
     9 int head[maxn],nextn[maxn],tov[maxn],tot;
    10 bool inq[maxm];int q[maxm];
    11 int dfn[maxm],low[maxm];
    12 int belong[maxm],chu[maxm],ru[maxm],num[maxm];
    13 int ans1,ans2;
    14 int n;int temp1,temp2,temp3,temp4;
    15 void go(int x,int y)
    16 {
    17     tot++;
    18     nextn[tot]=head[x];
    19     head[x]=tot;
    20     tov[tot]=y;
    21 }
    22 void tarjan(int x)
    23 {
    24     dfn[x]=low[x]=++temp1;
    25     inq[x]=true;
    26     q[++temp2]=x;
    27     int v=head[x];
    28     while(v)
    29     {
    30         int y=tov[v];
    31         if(dfn[y]==0)
    32         {
    33             tarjan(y);
    34             low[x]=min(low[x],low[y]);
    35         }
    36         else if(inq[y]==true)
    37         low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    38         v=nextn[v];
    39     }
    40     if(dfn[x]==low[x])
    41     {
    42         temp3++;
    43         int y=q[temp2];
    44         do
    45         {
    46             y=q[temp2];temp2--;
    47             inq[y]=false;
    48             belong[y]=temp3;
    49             num[temp3]=++temp4;
    50         }while(x!=y);
    51     }
    52 }
    53 int main()
    54 {
    55     scanf("%d",&n);
    56     for(int i=1;i<=n;i++)
    57     {
    58         int x;
    59         scanf("%d",&x);
    60         while(x!=0)
    61         {
    62             go(i,x);
    63             scanf("%d",&x);
    64         }
    65     }
    66     for(int i=1;i<=n;i++)
    67     if(dfn[i]==0)tarjan(i);
    68     for(int i=1;i<=n;i++)
    69     for(int j=head[i];j!=0;j=nextn[j])
    70     {
    71         if(belong[i]!=belong[tov[j]])
    72         {
    73             chu[belong[i]]++;
    74             ru[belong[tov[j]]]++;
    75         }
    76     }
    77     for(int i=1;i<=temp3;i++)
    78     {
    79         if(ru[i]==0)ans1++;
    80         if(chu[i]==0)ans2++;
    81     }
    82     if(temp3==1)
    83     {
    84         cout<<1<<endl;
    85         cout<<0;
    86         exit(0);
    87     }
    88     else
    89     {
    90         cout<<ans1<<endl;
    91         ans2=max(ans1,ans2);
    92         cout<<ans2;
    93     }
    94     return 0;
    95 }
     
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