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  • poj 1067 取石子游戏(威佐夫博奕(Wythoff Game))

    这里不在详细介绍威佐夫博弈论

    简单提一下

    要先提出一个名词“奇异局势”,如果你面对奇异局势则必输

    奇异局势前几项(0,0)、(1,2)、(3,5)、(4,7)、(6,10)、(8,13)、(9,15)、(11,18)、(12,20)...

    如果判断是否是奇异局势,

    ak =[k(1+√5)/2],bk= ak + k  (k=0,1,2,…,n 方括号表示取整函数),k=大堆物品数量-小堆物品数量

    1+√5)/2 = 1.618…===>黄金分割数(可提前求出)

    min(a,b)找出少的一堆物品,其物品数量是否==黄金分割数*k

    如果等于 则你必输

    否则          你必赢。

    Ac code :

     1 #include<stdio.h>
     2 int x(int a)
     3 {
     4     int i=a>>31;
     5     return ((a^i)-i);
     6 }
     7 int main()
     8 {
     9     int a,b;
    10     while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    11     {
    12         putchar( ((a<b?a:b)==(int)(x(a-b)*1.618033988749895)?'0':'1') );
    13         putchar('
    ');
    14     }
    15     return 0;
    16 }
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