GT考试

f[i][j]表示准考证号前i位的后j位与不吉利串的前j位相等

那么答案就是

转移方程：

  

a[i][j]表示不吉利串的第i位后加 从0~9之间的数之后变为不吉利串第j位的方案数

求a[i][j] 用kmp

  大概意思就是：

  (1)：先跑一遍kmp 把不吉利串的fail 都先求出来

  (2)：for(i 0→m-1)

        for(p 0→9)

        求不吉利串前i位+p 的fail值

        其fail值即是第i位后加上p可以转移到的位数

 a[i][j] 是一个矩阵，f[i][j]也是一个矩阵(只取其中的lenm 段，相当于使其滚动起来)

                 ↓

 

然后用矩阵快速幂

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;

int n,lenw,kk;
char w[31];
ll a[31][31];
int fail[31];
ll f[31][31];

void kmp()
{
    for(int i=2,j=0;i<=lenw;++i)
    {
        while(j&&w[i-1]!=w[j])
          j=fail[j];
        if(w[i-1]==w[j])
          fail[i]=++j;
    }
    for(int i=0;i<lenw;++i)
      for(int p=0;p<=9;++p)
      {
            int k=i;
            while(k&&w[k]!=p+'0')
              k=fail[k];
            if(w[k]==p+'0')
              ++k;
            ++a[i][k];
        }
        
    /*for(int i=0;i<=lenw;i++)
    {
        //printf("
");
        for(int j=0;j<=lenw;j++)
          printf("%d ",a[i][j]);
        printf("
");
    }*/
}

int temp[31][31];

void out11()
{
    printf("
");
    for(int i=0;i<=lenw;i++)
    {
        //printf("
");
        for(int j=0;j<=lenw;j++)
          printf("%d ",f[i][j]);
        printf("
");
    }
    printf("
");
    //printf("%d",ans);
}

int main(){
    //freopen("bzoj_1009.in","r",stdin);
    //freopen("bzoj_1009.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%s",&n,&lenw,&kk,w);
    kmp();
    for(int i=0;i<=lenw;i++)
      f[i][i]=1;
    
    while(n)
    {
        if(n&1)
        {
            for(int i=0;i<=lenw;i++)
              for(int j=0;j<=lenw;j++)
              {
                    temp[i][j]=0;
                    for(int k=0;k<=lenw;k++)
                        temp[i][j]+=(f[i][k]*a[k][j])%kk;
                }
            for(int i=0;i<=lenw;i++)
              for(int j=0;j<=lenw;j++)
                f[i][j]=temp[i][j];
        }
        for(int i=0;i<=lenw;i++)
          for(int j=0;j<=lenw;j++)
          {
                temp[i][j]=0;
                for(int k=0;k<=lenw;k++)
                  temp[i][j]+=(a[i][k]*a[k][j])%kk;
            }
        for(int i=0;i<=lenw;i++)
          for(int j=0;j<=lenw;j++)
            a[i][j]=temp[i][j];
        n>>=1;
        //out11();
    }
    ll ans=0;//cout<<0;
    for(int i=0;i<lenw;i++)
    {
        ans+=f[0][i];
        ans%=kk;
    }
    printf("%lld",ans);
    //while(1);
    return 0;
}